Excel 中的 var.p 与 var.s：有什么区别？

您可以使用三种不同的函数来计算 Excel 中的方差：

1. VAR.P：该函数计算总体方差。当值的范围代表整个总体时使用此函数。

该函数使用以下公式：

总体方差 = Σ(x _i – μ) ² / N

金子：

• Σ：希腊符号，意思是“和”
• x _i ：数据集的^{第 i 个}值
• μ：总体平均值
• N：观察总数

2. VAR.S：该函数计算样本方差。当值范围代表值样本而不是整个总体时，请使用此函数。

该函数使用以下公式：

样本方差 = Σ(x _i – x ) ² / (n-1)

金子：

• Σ：希腊符号，意思是“和”
• x _i ：数据集的^{第 i 个}值
• x ：样本平均值
• N：观察总数

3. VAR：该函数还计算样本方差。它将返回与VAR.S函数完全相同的值。

技术说明：

由于总体方差的公式除以N而不是n-1 ，因此总体方差将始终小于样本方差。

总体方差会较小的原因是，如果我们知道每个总体值，那么我们就知道确切的方差。

然而，当我们只有总体样本时，我们对总体总体的确切方差有更多的不确定性，因此我们对方差的估计必须更大。

下面的例子展示了如何在实践中使用这些函数。

示例：Excel 中的 VAR.P 与 VAR.S

假设我们在Excel中有以下数据集：

以下屏幕截图显示了如何使用三种不同的方差公式计算数据集的方差：

样本方差结果为76.99 ，总体方差结果为73.14 。

如前所述，总体方差始终小于样本方差。

何时使用 VAR.P 与 VAR.S

在大多数情况下，我们无法收集整个人群的数据。因此，我们仅收集人口样本的数据。

因此，我们几乎总是使用VAR.S来计算数据集的方差，因为我们的数据集通常代表一个样本。

请注意， VAR和VAR.S返回完全相同的值，因此我们可以使用任一函数来计算给定数据集的样本方差。

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