如何在excel中计算标准化残差

残差是回归模型中观测值与预测值之间的差异。

计算方法如下：

残差 = 观测值 – 预测值

如果我们绘制观测值并叠加拟合回归线，则每个观测值的残差将是观测值与回归线之间的垂直距离：

我们经常用来识别回归模型中的异常值的一种残差称为标准化残差。

计算方法如下：

r _i = e _i / s(e _i ) = e _i / RSE√ 1-h _ii

金子：

• e _i :第 i^个残基
• RSE：模型的残差标准误差
• h _ii ：^{第 i 个}观测值的上升

在实践中，我们经常将绝对值大于 3 的任何标准化残差视为异常值。

本教程提供了如何在 Excel 中计算标准化残差的分步示例。

第 1 步：输入数据

首先，我们将小数据集中的值输入到 Excel 中：

第 2 步：计算残差

接下来，我们将导航到顶部功能区的“数据”选项卡，然后单击“分析”组中的“数据分析” ：

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单击“数据分析”后，单击“回归”选项，然后单击“确定” 。在出现的新窗口中，填写以下信息并单击“确定” ：

每个观测值的残差将出现在结果中：

将这些残差复制并粘贴到原始数据旁边的新列中：

第三步：计算杠杆

接下来，我们需要计算每个观察的杠杆率。

下图显示了如何执行此操作：

以下是不同单元格中使用的公式：

• B14： =计数（B2：B13）
• B15: = 平均 (B2: B13)
• B16： =DEVSQ(B2:B13)
• E2： =1/$B$14+(B2-$B$15)^2/$B$16

步骤 4：计算标准化残差

最后，我们可以使用以下公式计算标准化残差：

r _i = e _i / RSE√ 1-h _ii

模型的CSR可以在之前模型的结果中找到。结果是4.44 ：

因此，我们可以使用以下公式来计算每个观测值的标准化残差：

从结果中我们可以看到，没有一个标准化残差的绝对值超过 3。因此，没有一个观测值看起来是异常值。

应该指出的是，在某些情况下，研究人员将标准化残差绝对值超过 2 的观测值视为异常值。

您可以根据您正在处理的具体问题来决定是使用绝对值 2 还是 3 作为异常值的阈值。

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