如何在 python 中执行 ljung-box 测试

Ljung-Box 检验是一种统计检验，用于检查时间序列中是否存在自相关。

它使用以下假设：

H ₀ ：残差独立分布。

H _A ：残差不独立分布；它们表现出序列相关性。

理想情况下，我们不希望拒绝原假设。也就是说，我们希望检验的 p 值大于 0.05，因为这意味着时间序列模型的残差是独立的，这通常是我们在创建模型时做出的假设。

本教程介绍如何在 Python 中执行 Ljung-Box 测试。

示例：Python 中的 Ljung-Box 测试

要在 Python 中对数据系列执行 Ljung-Box 测试，您可以使用statsmodels库中的acorr_ljungbox()函数，该函数使用以下语法：

acorr_ljungbox(x, 偏移量=无)

金子：

• x：数据系列
• lags：要测试的滞后数

此函数返回检验统计量和相应的 p 值。如果 p 值低于某个阈值（例如 α = 0.05），您可以拒绝原假设并得出残差不是独立分布的结论。

以下代码展示了如何使用此函数对名为“SUNACTIVITY”的内置 statsmodels 数据集执行 Ljung-Box 测试：

 import statsmodels.api as sm

#load data series
data = sm.datasets.sunspots.load_pandas().data

#view first ten rows of data series 
data[:5]

YEAR SUNACTIVITY
0 1700.0 5.0
1 1701.0 11.0
2 1702.0 16.0
3 1703.0 23.0
4 1704.0 36.0

#fit ARMA model to dataset
res = sm. tsa . ARMA (data[" SUNACTIVITY "],(1,1)). fit (disp=-1)

#perform Ljung-Box test on residuals with lag=5
sm. stats . acorr_ljungbox (res. resid , lags=[5], return_df= True )

          lb_stat lb_pvalue
5 107.86488 1.157710e-21

检验统计量为107.86488 ，检验 p 值为1.157710e-21 ，远小于 0.05。因此，我们拒绝检验的原假设并得出残差不是独立的结论。

请注意，在此示例中我们选择使用偏移值 5，但您可以选择要用于偏移的任何值。例如，我们可以使用值 20：

 #perform Ljung-Box test on residuals with lag=20
sm. stats . acorr_ljungbox (res. resid , lags=[20], return_df= True )

           lb_stat lb_pvalue
20 343.634016 9.117477e-61

该测试的检验统计量为343.634016 ，该测试的 p 值为9.117477e-61 ，远小于 0.05。因此，我们再次拒绝检验的原假设并得出残差不是独立的结论。

根据您的具体情况，您可以选择较低或较高的偏移值。