如何在 python 中计算调整后的 r 平方

R 平方（通常写为^R2 ）是响应变量中可以由线性回归模型中的预测变量解释的方差的比例。

R 平方的值范围为 0 到 1。值为 0 表示响应变量根本无法由预测变量解释，而值为 1 表示响应变量可以由预测变量解释。预测器完美地解释了这一点，没有错误。变量。

调整后的 R 平方是 R 平方的修改版本，可根据回归模型中的预测变量数量进行调整。计算方法如下：

调整后的 R ² = 1 – [(1-R ² )*(n-1)/(nk-1)]

金子：

• R ² ：模型的R ²
• n ：观察次数
• k ：预测变量的数量

由于当您向模型中添加预测变量时， ^R2始终会增加，因此调整后的^R2可以作为一个指标，告诉您模型的有用程度，并根据模型中预测变量的数量进行调整。

本教程展示了使用 Python 计算回归模型的调整^R2的两个示例。

相关： 什么是好的 R 平方值？

示例 1：使用 sklearn 计算调整后的 R 平方

以下代码展示了如何使用 sklearn 拟合多元线性回归模型并计算模型的拟合 R 平方：

 from sklearn. linear_model import LinearRegression
import pandas as pd

#define URL where dataset is located
url = "https://raw.githubusercontent.com/Statorials/Python-Guides/main/mtcars.csv"

#read in data
data = pd. read_csv (url)

#fit regression model
model = LinearRegression ()
x, y = data[["mpg", "wt", "drat", "qsec"]], data.hp
model. fit (x,y)

#display adjusted R-squared
1 - (1-model. score (X, y))*( len (y)-1)/( len (y)-X. shape [1]-1)

0.7787005290062521

模型调整后的 R 平方结果为0.7787 。

示例 2：使用统计模型计算调整后的 R 平方

以下代码展示了如何拟合多元线性回归模型并使用 statsmodels 计算模型的拟合 R 平方：

 import statsmodels. api as sm
import pandas as pd

#define URL where dataset is located
url = "https://raw.githubusercontent.com/Statorials/Python-Guides/main/mtcars.csv"

#read in data
data = pd. read_csv (url)

#fit regression model
x, y = data[["mpg", "wt", "drat", "qsec"]], data.hp
X = sm. add_constant (X)
model = sm. OLS (y,x). fit ()

#display adjusted R-squared
print ( model.rsquared_adj )

0.7787005290062521

模型调整后的 R 平方结果为0.7787 ，与上一个示例的结果相符。

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