如何在 python 中计算偏度和峰度

在统计学中，偏度和峰度是测量分布形状的两种方法。

偏度是分布偏度的度量。该值可以是正值，也可以是负值。

• 负偏度表示尾部位于分布的左侧，向更多负值延伸。
• 正偏度表示尾部位于分布的右侧，向更正的值延伸。
• 值为零表示分布不存在不对称性，这意味着分布完全对称。

峰度是衡量分布与正态分布相比是重尾还是轻尾的指标。

• 正态分布的峰度为 3。
• 如果给定分布的峰度小于 3，则称其为playkurtic ，这意味着与正态分布相比，它往往会产生更少且不太极端的异常值。
• 如果给定分布的峰度大于 3，则称为尖峰分布，这意味着它往往会比正态分布产生更多的异常值。

注意：某些公式（Fisher 定义）会从峰度中减去 3，以便更容易与正态分布进行比较。使用此定义，如果分布的峰度值大于 0，则该分布的峰度将大于正态分布。

本教程介绍如何在 Python 中计算给定数据集的偏度和峰度。

示例：Python 中的偏度和扁平化

假设我们有以下数据集：

 data = [88, 85, 82, 97, 67, 77, 74, 86, 81, 95, 77, 88, 85, 76, 81]

为了计算该数据集的样本偏度和峰度，我们可以使用 Scipy Stata 库中的skew()和kurt()函数，语法如下：

• 偏差（值数组，偏差 = false）
• kurt（值数组，偏差 = false）

我们使用bias=False参数来计算样本偏度和峰度，而不是总体偏度和峰度。

以下是如何将这些函数用于我们的特定数据集：

 data = [88, 85, 82, 97, 67, 77, 74, 86, 81, 95, 77, 88, 85, 76, 81]

#calculate sample skewness
skew(data, bias= False )

0.032697

#calculate sample kurtosis
kurtosis(data, bias= False )

0.118157

偏度结果为0.032697 ，峰度结果为0.118157 。

这意味着与正态分布相比，该分布略有正偏，并且尾部有更多值。

附加资源：偏度和峰度计算器

您还可以使用统计偏度和峰度计算器来计算给定数据集的偏度，该计算器会自动计算给定数据集的偏度和峰度。