如何在 python 中执行 kpss 测试

KPSS 检验可用于确定时间序列是否具有平稳趋势。

该检验使用以下原假设和备择假设：

• H ₀ ：时间序列具有平稳趋势。
• H _A ：时间序列没有固定趋势。

如果检验的p 值低于一定的显着性水平（例如 α = 0.05），则我们拒绝原假设并得出时间序列不具有平稳趋势的结论。

否则，我们将无法拒绝原假设。

以下示例展示了如何在 Python 中执行 KPSS 测试。

示例 1：Python 中的 KPSS 测试（使用平稳数据）

首先，让我们在 Python 中创建一些要使用的假数据：

 import numpy as np
import matplotlib. pyplot as plt

#make this example reproducible
n.p. random . seed ( 1 )

#create time series data
data = np. random . normal (size= 100 )

#create line plot of time series data
plt. plot (data) 

我们可以使用statsmodels包中的kpss()函数对此时间序列数据执行 KPSS 测试：

 import statsmodels. api as sm

#perform KPSS test
sm. tsa . stattools . kpss (data, regression=' ct ')

(0.0477617848370993,
 0.1,
 1,
 {'10%': 0.119, '5%': 0.146, '2.5%': 0.176, '1%': 0.216})

InterpolationWarning: The test statistic is outside of the range of p-values available
in the look-up table. The actual p-value is greater than the p-value returned.

以下是如何解释结果：

• KPSS 检验统计量： 0.04776
• p 值： 0.1
• 截断偏移参数： 1
• 10% 、 5% 、 2.5%和1%的临界值

p 值为0.1 。由于该值不小于0.05，因此我们无法拒绝KPSS检验的原假设。

这意味着我们可以假设时间序列具有平稳趋势。

注 1 ：p 值实际上仍然大于 0.1，但 kpss() 函数产生的最低值是 0.1。

注2 ：您必须使用regression=’ct’参数来指定检验的原假设是数据具有平稳趋势。

示例 2：Python 中的 KPSS 测试（使用非平稳数据）

首先，让我们在 Python 中创建一些要使用的假数据：

 import numpy as np
import matplotlib. pyplot as plt

#make this example reproducible
n.p. random . seed ( 1 )

#create time series data
data =np. array ([0, 3, 4, 3, 6, 7, 5, 8, 15, 13, 19, 12, 29, 15, 45, 23, 67, 45])

#create line plot of time series data
plt. plot (data) 

同样，我们可以使用statsmodels包中的kpss()函数对此时间序列数据执行 KPSS 测试：

 import statsmodels. api as sm

#perform KPSS test
sm. tsa . stattools . kpss (data, regression=' ct ')

(0.15096358910843685,
 0.04586367574296928,
 3,
 {'10%': 0.119, '5%': 0.146, '2.5%': 0.176, '1%': 0.216})

以下是如何解释结果：

• KPSS 检验统计量： 0.1509
• p 值： 0.0458
• 截断偏移参数： 3
• 10% 、 5% 、 2.5%和1%的临界值

p 值为0.0458 。该值小于 0.05，我们拒绝 KPSS 检验的原假设。

这意味着时间序列不是平稳的。

注意：您可以在此处的statsmodels 包中找到 kpss() 函数的完整文档。

其他资源

以下教程提供了有关如何在 Python 中使用时间序列数据的更多信息：

如何在 Python 中执行增强的 Dickey-Fuller 测试
如何使用 Python 执行 Mann-Kendall 趋势检验
如何在 Matplotlib 中绘制时间序列