如何在 python 中计算和绘制正态 cdf

累积分布函数 ( CDF ) 告诉我们随机变量的值小于或等于某个值的概率。

本教程介绍如何在 Python 中计算和绘制正态 CDF 值。

示例 1：用 Python 计算正态 CDF 概率

在 Python 中计算正态 CDF 概率的最简单方法是使用SciPy库中的norm.cdf()函数。

以下代码显示如何计算随机变量在标准正态分布中取小于 1.96 的值的概率：

 from scipy. stats import norm

#calculate probability that random value is less than 1.96 in normal CDF
norm. cdf ( 1.96 )

0.9750021048517795

在标准正态分布中，随机变量取小于 1.96 的值的概率约为0.975 。

我们还可以通过简单地用 1 减去该值来找到随机变量取大于 1.96 的值的概率：

 from scipy. stats import norm

#calculate probability that random value is greater than 1.96 in normal CDF
1 - norm. cdf ( 1.96 )

0.024997895148220484

在标准正态分布中，随机变量取大于 1.96 的值的概率约为0.025 。

示例 2：绘制正态 CDF

以下代码展示了如何在 Python 中绘制正态 CDF：

 import matplotlib. pyplot as plt
import numpy as np
import scipy. stats as ss

#define x and y values to use for CDF
x = np. linspace (-4, 4, 1000)
y = ss. norm . cdf (x)

#normal plot CDF
plt. plot (x, y) 

x 轴显示遵循标准正态分布的随机变量的值，y 轴显示随机变量取值小于 x 轴显示的值的概率。

例如，如果我们查看 x = 1.96，我们将看到 x 小于 1.96 的累积概率约为0.975 。

您还可以随意更改正常 CDF 图的轴的颜色和标签：

 import matplotlib. pyplot as plt
import numpy as np
import scipy. stats as ss

#define x and y values to use for CDF
x = np. linspace (-4, 4, 1000)
y = ss. norm . cdf (x)

#normal plot CDF
plt. plot (x,y,color=' red ')
plt. title (' Normal CDF ')
plt. xlabel (' x ')
plt. ylabel (' CDF ')

其他资源

以下教程解释了如何在 Python 中执行其他常见操作：

如何在 Python 中生成正态分布
如何用 Python 绘制正态分布