如何在 python 中执行多元正态性检验

当我们想要测试单个变量是否服从正态分布时，我们可以创建一个  QQ 图来可视化分布，或者我们可以执行正式的统计测试，例如Anderson Darling 测试或Jarque-Bera 测试。

然而，当我们想要测试多个变量作为一个组是否服从正态分布时，我们需要执行多元正态性检验。

本教程介绍如何在 Python 中对给定数据集执行 Henze-Zirkler 多元正态性检验。

相关：如果我们想在多变量环境中识别异常值，我们可以使用马氏距离。

示例：Python 中的 Henze-Zirkler 多元正态性检验

Henze-Zirkler 多元正态性检验确定一组变量是否遵循多元正态分布。检验的原假设和备择假设如下：

H ₀ （空）：变量服从多元正态分布。

H _a （替代）：变量不遵循多元正态分布。

要在 Python 中执行此测试，我们可以使用 penguin 库中的multivariate_normality()函数。

首先，我们需要安装企鹅：

 pip install penguin

接下来，我们可以导入multivariate_normality()函数并使用它对给定数据集执行多元正态性检验：

 #import necessary packages
from penguin import multivariate_normality
import pandas as pd
import numpy as np

#create a dataset with three variables x1, x2, and x3
df = pd.DataFrame({'x1':np.random.normal(size= 50 ),
                   'x2': np.random.normal(size= 50 ),
                   'x3': np.random.normal(size= 50 )})

#perform the Henze-Zirkler Multivariate Normality Test
multivariate_normality(df, alpha= .05 )

HZResults(hz=0.5956866563391165, pval=0.6461804077893423, normal=True)

测试结果如下：

• 测试统计量Hz： 0.59569
• p 值： 0.64618

由于检验的 p 值不小于我们指定的 alpha 值 0.05，因此我们无法拒绝原假设。可以假设数据集遵循多元正态分布。

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