R 中的 dbinom、pbinom、qbinom 和 rbinom 指南

本教程介绍如何通过dbinom 、 pbinom 、 qbinom和rbinom函数在 R 中使用二项式分布。

德比诺姆

dbinom函数返回给定一些随机变量x 、试验次数 (size) 以及每次试验成功概率 (prob) 的二项式分布的概率密度函数 (pdf) 值。使用 dbinom 的语法如下：

dbinom(x, 大小, 概率)

简单来说， dbinom求得获得一定数量的概率 在一定数量的试验（大小）中成功（x） ，其中每次试验成功的概率是固定的（prob） 。

以下示例说明如何使用 dbinom 解决一些概率问题。

示例 1：鲍勃的罚球命中率为 60%。如果他罚球 12 次，他罚中 10 次的概率是多少？

 #find the probability of 10 successes during 12 trials where the probability of
#success on each trial is 0.6
dbinom(x=10, size=12, prob=.6)
#[1]0.06385228

他恰好投中 10 次的概率是0.0639 。

示例 2： Sasha 抛一枚均匀的硬币 20 次。硬币恰好出现 7 个正面的概率是多少？

 #find the probability of 7 successes during 20 trials where the probability of
#success on each trial is 0.5
dbinom(x=7, size=20, prob=.5)
#[1]0.07392883

硬币出现 7 次正面朝上的概率是0.0739 。

普比诺姆

pbinom函数返回给定某个随机变量q 、试验次数 (size) 和每次试验成功概率 (prob) 的二项式分布的累积密度函数 (cdf) 的值。使用 pbinom 的语法如下：

pbinom(q, 大小, 概率)

简单来说， pbinom返回给定q值左侧的面积 在二项分布中。如果您对给定q值右侧的区域感兴趣，您可以简单地添加参数lower.tail = FALSE

pbinom(q, 大小, 概率, lower.tail = FALSE)

以下示例说明如何使用 pbinom 解决一些概率问题。

示例 1：安藤抛一枚均匀的硬币 5 次。硬币正面朝上两次以上的概率是多少？

 #find the probability of more than 2 successes during 5 trials where the
#probability of success on each trial is 0.5
pbinom(2, size=5, prob=.5, lower.tail=FALSE)
# [1] 0.5

硬币正面朝上两次以上的概率是0.5 。

示例 2：假设泰勒在比赛时有 30% 的出手命中率。如果他打 10 次，他击中 4 次或更少的概率是多少？

 #find the probability of 4 or fewer successes during 10 trials where the
#probability of success on each trial is 0.3
pbinom(4, size=10, prob=.3)
# [1]0.8497317

他得分 4 次或更少的概率为0.8497 。

格比诺姆

qbinom函数返回给定某个随机变量q 、试验次数 (size) 和每次试验成功概率 (prob) 的二项式分布的逆累积密度函数 (cdf) 的值。使用 qbinom 的语法如下：

qbinom(q, 大小, 概率)

简单来说，您可以使用qbinom找出二项式分布的^{第 p 分}位数。

以下代码演示了qbinom的一些实际应用示例：

 #find the 10th quantile of a binomial distribution with 10 trials and prob
#of success on each trial = 0.4
qbinom(.10, size=10, prob=.4)
# [1] 2

#find the 40th quantile of a binomial distribution with 30 trials and prob
#of success on each trial = 0.25
qbinom(.40, size=30, prob=.25)
# [1] 7

尔比诺姆

rbinom函数生成一个二项式分布随机变量的向量，给定向量长度n 、试验次数 (size) 以及每次试验的成功概率 (prob)。使用 rbinom 的语法如下：

rbinom(n, 大小, 概率)

以下代码演示了rnorm的一些实际示例：

 #generate a vector that shows the number of successes of 10 binomial experiments with
#100 trials where the probability of success on each trial is 0.3.
results <- rbinom(10, size=100, prob=.3)
results
# [1] 31 29 28 30 35 30 27 39 30 28

#find mean number of successes in the 10 experiments (compared to expected
#mean of 30)
mean(results)
# [1] 32.8

#generate a vector that shows the number of successes of 1000 binomial experiments
#with 100 trials where the probability of success on each trial is 0.3.
results <- rbinom(1000, size=100, prob=.3)

#find mean number of successes in the 100 experiments (compared to expected
#mean of 30)
mean(results)
# [1] 30.105

请注意，我们创建的随机变量越多，平均成功次数就越接近预期成功次数。

注：“预期成功次数”= n * p ，其中n是试验次数， p是每次试验成功的概率。