如何计算 r 中的学生化残差
学生残差只是残差除以其估计的标准差。
在实践中，我们通常说数据集中学生残差绝对值大于 3 的任何观测值都是异常值。
我们可以使用 MASS 包中的Studres()函数快速获取 R 中任何回归模型的学生化残差，该函数使用以下语法：
饰钉（型号）
其中模型代表任何线性模型。
示例：计算 R 中的学生化残差
假设我们使用内置mtcars数据集在 R 中构建以下简单线性回归模型：
#build simple linear regression model
model <- lm(mpg ~ disp, data=mtcars)
我们可以使用 MASS 包中的Studres()函数来计算数据集中每个观测值的学生化残差：
library (MASS) #calculate studentized residuals stud_resids <- studres(model) #view first three studentized residuals head(stud_resids, 3) Mazda RX4 Mazda RX4 Wag Datsun 710 -0.6236250 -0.6236250 -0.7405315
我们还可以创建预测变量值与相应研究残差的快速绘图：
#plot predictor variable vs. studentized residuals plot(mtcars$disp, stud_resids, ylab=' Studentized Residuals ', xlab=' Displacement ') #add horizontal line at 0 abline(0, 0)
从图中我们可以看到，没有一个观测值的学生残差绝对值大于 3，因此数据集中不存在明显的异常值。
如果我们愿意，我们还可以添加原始数据集中每个观察值的学生化残差：
#add studentized residuals to orignal dataset final_data <- cbind (mtcars[c(' mpg ', ' disp ')], stud_resids) #view final dataset head(final_data) mpg disp stud_resids Mazda RX4 21.0 160 -0.6236250 Mazda RX4 Wag 21.0 160 -0.6236250 Datsun 710 22.8 108 -0.7405315 Hornet 4 Drive 21.4 258 0.7556078 Hornet Sportabout 18.7 360 1.2658336 Valiant 18.1 225 -0.6896297
然后，我们可以根据学生残差对每个观察值从最大到最小进行排序，以了解哪些观察值最接近异常值：
#sort studentized residuals descending final_data[ order (-stud_resids),] mpg disp stud_resids Toyota Corolla 33.9 71.1 2.52397102 Pontiac Firebird 19.2 400.0 2.06825391 Fiat 128 32.4 78.7 2.03684699 Lotus Europa 30.4 95.1 1.53905536 Honda Civic 30.4 75.7 1.27099586 Hornet Sportabout 18.7 360.0 1.26583364 Chrysler Imperial 14.7 440.0 1.06486066 Hornet 4 Drive 21.4 258.0 0.75560776 Porsche 914-2 26.0 120.3 0.42424678 Fiat X1-9 27.3 79.0 0.30183728 Merc 240D 24.4 146.7 0.26235893 Ford Pantera L 15.8 351.0 0.20825609 Cadillac Fleetwood 10.4 472.0 0.08338531 Lincoln Continental 10.4 460.0 -0.07863385 Duster 360 14.3 360.0 -0.14476167 Merc 450SL 17.3 275.8 -0.28759769 Dodge Challenger 15.5 318.0 -0.30826585 Merc 230 22.8 140.8 -0.30945955 Merc 450SE 16.4 275.8 -0.56742476 AMC Javelin 15.2 304.0 -0.58138205 Camaro Z28 13.3 350.0 -0.58848471 Mazda RX4 Wag 21.0 160.0 -0.62362497 Mazda RX4 21.0 160.0 -0.62362497 Maserati Bora 15.0 301.0 -0.68315010 Valiant 18.1 225.0 -0.68962974 Datsun 710 22.8 108.0 -0.74053152 Merc 450SLC 15.2 275.8 -0.94814699 Toyota Corona 21.5 120.1 -0.99751166 Volvo 142E 21.4 121.0 -1.01790487 Merc 280 19.2 167.6 -1.09979261 Ferrari Dino 19.7 145.0 -1.24732999 Merc 280C 17.8 167.6 -1.57258064
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关于作者
本杰明·安德森博
大家好，我是本杰明，一位退休的统计学教授，后来成为 Statorials 的热心教师。 凭借在统计领域的丰富经验和专业知识，我渴望分享我的知识，通过 Statorials 增强学生的能力。了解更多