如何在 r 中执行 wald 测试

Wald 检验可用于测试模型的一个或多个参数是否等于特定值。

此检验通常用于确定回归模型中的一个或多个预测变量是否等于零。

我们在此测试中使用以下原假设和备择假设：

• H ₀ ：某些预测变量集全部等于零。
• H _A ：并非集合中的所有预测变量都等于 0。

如果我们无法拒绝原假设，那么我们可以从模型中删除指定的预测变量集，因为它们不会在模型拟合方面提供统计上显着的改进。

以下示例显示如何在 R 中执行 Wald 测试。

示例：R 中的 Wald 测试

对于本示例，我们将使用 R 中内置的mtcars数据集来拟合以下多元线性回归模型：

mpg = β ₀ + β ₁可用 + β ₂碳水化合物 + β ₃马力 + β ₄汽缸

以下代码显示了如何拟合此回归模型并显示模型摘要：

 #fit regression model
model <- lm(mpg ~ disp + carb + hp + cyl, data = mtcars)

#view model summary
summary(model)

Call:
lm(formula = mpg ~ disp + carb + hp + cyl, data = mtcars)

Residuals:
    Min 1Q Median 3Q Max 
-5.0761 -1.5752 -0.2051 1.0745 6.3047 

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 34.021595 2.523397 13.482 1.65e-13 ***
available -0.026906 0.011309 -2.379 0.0247 *  
carb -0.926863 0.578882 -1.601 0.1210    
hp 0.009349 0.020701 0.452 0.6551    
cyl -1.048523 0.783910 -1.338 0.1922    
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 2.973 on 27 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.788, Adjusted R-squared: 0.7566 
F-statistic: 25.09 on 4 and 27 DF, p-value: 9.354e-09

接下来，我们可以使用aod包中的wald.test()函数来测试预测变量“hp”和“cyl”的回归系数是否都等于 0。

该函数使用以下基本语法：

Wald.test（西格玛，b，术语）

金子：

• Sigma ：回归模型的方差-协方差矩阵
• b ：模型回归系数向量
• 术语：指定要测试的系数的向量

下面的代码展示了如何在实际中使用这个函数：

 library (aod)

#perform Wald Test to determine if 3rd and 4th predictor variables are both zero
wald. test (Sigma = vcov(model), b = coef(model), Terms = 3:4)

Wald test:
----------

Chi-squared test:
X2 = 3.6, df = 2, P(>X2) = 0.16

从结果中，我们可以看到检验的p 值为0.16。

由于该 p 值不小于 0.05，因此我们无法拒绝 Wald 检验的原假设。

这意味着我们可以假设预测变量“hp”和“cyl”的回归系数均为零。

我们可以从模型中删除这些项，因为它们在统计上不会显着改善整体模型拟合。

其他资源

以下教程解释了如何在 R 中执行其他常见操作：

如何在 R 中执行简单线性回归
如何在 R 中执行多元线性回归
如何解释 R 中的回归输出
如何在 R 中计算方差膨胀因子 (VIF)