如何在 r 中运行示例和两个示例 z 测试

您可以使用BSDA包中的z.test()函数在 R 中执行一个示例和两个示例 z 测试。

该函数使用以下基本语法：

 z.test(x, y, alternative=' two.sided ', mu= 0 , sigma.x=NULL, sigma.y=NULL,conf.level= .95 )

金子：

• x ：第一个样本的值
• y ：第二个样本的值（如果您正在执行双样本 z 测试）
• 替代：替代假设（“更大”，“更少”，“两个面孔”）
• mu : 零差值下的平均值或平均值（在两个样本的情况下）
• sigma.x ：第一个样本总体的标准差
• sigma.y ：第二个样本总体的标准差
• conf.level ：使用的置信度

以下示例展示了如何在实践中使用此功能。

示例 1：R 中的测试样本 Z

假设某个人群的智商呈正态分布，平均值为 μ = 100，标准差为 σ = 15。

一位科学家想知道一种新药是否会影响智商水平。因此，她招募了 20 名患者使用该软件一个月，并在月底记录他们的智商水平。

以下代码展示了如何在 R 中执行样本 z 检验，以确定新药是否会导致 IQ 水平显着差异：

 library (BSDA)

#enter IQ levels for 20 patients
data = c(88, 92, 94, 94, 96, 97, 97, 97, 99, 99,
         105, 109, 109, 109, 110, 112, 112, 113, 114, 115)

#perform one sample z-test
z.test(data, mu= 100 , sigma.x= 15 )

	One-sample z-Test

data:data
z = 0.90933, p-value = 0.3632
alternative hypothesis: true mean is not equal to 100
95 percent confidence interval:
  96.47608 109.62392
sample estimates:
mean of x 
   103.05 

单样本 z 检验的检验统计量为0.90933 ，相应的 p 值为0.3632 。

由于该 p 值不小于 0.05，因此我们没有足够的证据来拒绝原假设。

因此，我们得出结论，新药不会显着影响智商水平。

示例 2：R 中的两个样本 Z 检验

假设来自两个不同城市的个体的智商水平呈正态分布，每个人的总体标准差均为 15。

一位科学家想知道 A 城市和 B 城市个体的平均智商水平是否不同。因此，她从每个城市随机抽取 20 个人作为样本，并记录他们的智商水平。

以下代码展示了如何在 R 中执行两个样本 z 检验，以确定两个城市之间的平均 IQ 水平是否不同：

 library (BSDA)

#enter IQ levels for 20 individuals from each city
cityA = c(82, 84, 85, 89, 91, 91, 92, 94, 99, 99,
         105, 109, 109, 109, 110, 112, 112, 113, 114, 114)

cityB = c(90, 91, 91, 91, 95, 95, 99, 99, 108, 109,
         109, 114, 115, 116, 117, 117, 128, 129, 130, 133)

#perform two sample z-test
z.test(x=cityA, y=cityB, mu= 0 , sigma.x= 15 , sigma.y= 15 )

	Two-sample z-Test

data: cityA and cityB
z = -1.7182, p-value = 0.08577
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -17.446925 1.146925
sample estimates:
mean of x mean of y 
   100.65 108.80

双样本 z 检验的检验统计量为-1.7182 ，相应的 p 值为0.08577。

由于该 p 值不小于 0.05，因此我们没有足够的证据来拒绝原假设。

因此，我们得出结论，两个城市的平均智商水平没有显着差异。

其他资源

以下教程解释了如何在 R 中执行其他常见统计测试：

如何进行单比例 Z 检验
如何在 R 中执行配对样本 t 检验
如何在 R 中执行 Welch t 检验