如何在 r 中执行方差比测试（附示例）

方差比检验用于检验两个总体方差是否相等。

该检验使用以下原假设和备择假设：

• H ₀ ：总体方差相等
• H _A ：总体方差不相等

为了执行此测试，我们计算以下测试统计量：

F = s ₁ ² / s ₂ ²

金子：

• s ₁ ² ：第一组的样本方差
• s ₂ ² ：第二组的样本方差

如果与此 F 检验统计量对应的p 值低于某个阈值（例如 0.05），则我们拒绝零假设并得出总体方差不相等的结论。

要在 R 中执行方差比测试，我们可以使用内置函数var.test() 。

下面的例子展示了如何在实际中使用这个功能。

示例：测试 R 中的方差比

假设我们想知道两种不同植物物种的高度是否具有相同的变化。

为了测试这一点，我们从每个物种中收集了 15 种植物的简单随机样本。

以下代码显示如何在 R 中执行方差比测试以确定两个物种之间的高度方差是否相等：

 #create vectors to hold plant heights from each sample
group1 <- c(5, 6, 6, 8, 10, 12, 12, 13, 14, 15, 15, 17, 18, 18, 19)
group2 <- c(9, 9, 10, 12, 12, 13, 14, 16, 16, 19, 22, 24, 26, 29, 29)

#perform variance ratio test
var. test (group1, group2)

	F test to compare two variances

data: group1 and group2
F = 0.43718, num df = 14, denom df = 14, p-value = 0.1336
alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
95 percent confidence interval:
 0.1467737 1.3021737
sample estimates:
ratio of variances 
         0.4371783

以下是如何解释测试结果：

data：包含样本数据的向量的名称。

F： F 检验统计量。在本例中为0.43718 。

num df, denom df ：F 检验统计量的分子和分母自由度，分别计算为 n ₁ – 1 和 n ₂ -1。

p 值：对应于分子 df = 14 和分母 df = 14 的 F 检验统计量 0.43718 的 p 值。p 值结果为0.1336 。

95% 置信区间：两组之间真实方差比的 95% 置信区间。结果是[.147, 1.302] 。由于该区间中包含 1，因此方差的真实比率为 1（即方差相等）似乎是合理的。

样本估计：这表示每组之间的方差比率。如果我们使用var()函数，我们可以看到第一组的样本方差是21.8381，第二组的样本方差是49.95238。因此方差之比为 21.8381 / 49.95238 = 0.4371783 。

让我们回顾一下这个检验的原假设和备择假设：

• H ₀ ：总体方差相等
• H _A ：总体方差不相等

由于我们的检验的 p 值(0.1336)不小于 0.05，因此我们无法拒绝原假设。

这意味着我们没有足够的证据来得出两个物种之间的植物高度差异不相等的结论。

其他资源

以下教程解释了如何在 R 中执行其他常见任务：

如何在 R 中执行单样本 T 检验
如何在 R 中执行 Welch 的 T 检验
如何在 R 中执行配对样本 t 检验