如何在 r 中执行卡方拟合优度检验

卡方拟合优度检验用于确定分类变量是否遵循假设分布。

本教程介绍如何在 R 中执行卡方拟合优度检验。

示例：R 中的卡方拟合优度检验

一位商店老板说，一周中每天都有相同数量的顾客来到他的商店。为了检验这个假设，研究人员记录了给定一周内进入商店的顾客数量，并发现以下结果：

• 周一： 50 位顾客
• 周二： 60 位顾客
• 周三： 40 位顾客
• 周四： 47 位顾客
• 周五： 53 位顾客

按照以下步骤在 R 中执行卡方拟合优度检验，以确定数据是否与店主的说法一致。

第 1 步：创建数据。

首先，我们将创建两个表来包含我们观察到的频率和每天的预期客户比例：

 observed <- c(50, 60, 40, 47, 53) 
expected <- c(.2, .2, .2, .2, .2) #must add up to 1

步骤 2：执行卡方拟合优度检验。

接下来，我们可以使用chisq.test()函数执行卡方拟合检验，该函数使用以下语法：

chisq.test(x, p)

金子：

• x：观测频率的数值向量。
• p：预期比例的数值向量。

以下代码展示了如何在我们的示例中使用此函数：

 #perform Chi-Square Goodness of Fit Test
chisq.test(x=observed, p=expected)

	Chi-squared test for given probabilities

data: observed
X-squared = 4.36, df = 4, p-value = 0.3595

卡方检验统计量为4.36 ，相应的 p 值为0.3595 。

请注意，p 值对应于具有 n-1 自由度 (dof) 的卡方值，其中 n 是不同类别的数量。在这种情况下，df = 5-1 = 4。

您可以使用卡方到 P 值计算器来确认对应于 X ² = 4.36 且 df = 4 的 p 值为0.35947 。

回想一下，卡方拟合优度检验使用以下原假设和备择假设：

• H ₀ ：（零假设）变量遵循假设分布。
• H ₁ ：（替代假设）变量不遵循假设分布。

由于 p 值 (0.35947) 不小于 0.05，因此我们无法拒绝原假设。这意味着我们没有足够的证据表明真实的顾客分布与店主报告的不同。

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