如何在 r 中执行线性插值（附示例）

线性插值是估计两个已知值之间函数的未知值的过程。

给定两个已知值(x ₁ , y ₁ )和(x ₂ , y ₂ )，我们可以使用以下公式估计点x的y值：

y = y ₁ + (xx ₁ )(y ₂ -y ₁ )/(x ₂ -x ₁ )

以下示例展示了如何在 R 中执行线性插值。

示例：R 中的线性插值

假设我们有以下数据框，R中的x和y值：

 #define data frame
df <- data. frame (x=c(2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20),
                 y=c(4, 7, 11, 16, 22, 29, 38, 49, 63, 80))

#view data frame
df

    xy
1 2 4
2 4 7
3 6 11
4 8 16
5 10 22
6 12 29
7 14 38
8 16 49
9 18 63
10 20 80

我们可以使用以下代码创建散点图来可视化数据框中的 (x,y) 值：

 #create scatterplot
plot(df$x, df$y, col=' blue ', pch= 19 )

现在假设我们想要找到与新的 x 值13关联的 y 值。

我们可以使用 R 中的approx()函数来做到这一点：

 #fit linear regression model using data frame
model <- lm(y ~ x, data = df)

#interpolate y value based on x value of 13
y_new = approx(df$x, df$y, xout= 13 )

#view interpolated y value
y_new

$x
[1] 13

$y
[1] 33.5

估计的 y 值结果为33.5 。

如果我们将点 (13, 33.5) 添加到图中，它似乎与函数非常匹配：

 #create scatterplot
plot(df$x, df$y, col=' blue ', pch= 19 )

#add the predicted point to the scatterplot
points(13, y_new$y, col=' red ', pch= 19 )

我们可以使用这个精确的公式对任何新的 x 值执行线性插值。

其他资源

以下教程解释了如何在 R 中执行其他常见任务：

如何在 R 中求解方程组
如何使用多元回归模型预测 R 中的值