如何在 r 中应用贝叶斯定理

贝叶斯定理对于两个事件A和B作出以下陈述：

P(A|B) = P(A)*P(B|A) / P(B)

金子：

• P(A|B)：给定事件 B，事件 A 发生的概率。
• P(B|A)：在事件 A 发生的情况下，事件 B 发生的概率。
• P(A)：事件A的概率。
• P(B)：事件B的概率。

例如，假设天气为多云的概率为 40%。我们还假设某一天下雨的概率是 20%，下雨天有云的概率是 85%。

如果某一天外面多云，那一天下雨的可能性有多大？

解决方案：

• P（阴天）= 0.40
• P（雨）= 0.20
• P(阴天 | 雨) = 0.85

因此，我们可以计算：

• P(雨 | 阴天) = P(雨) * P(阴天 | 雨) / P(阴天)
• P(雨 | 阴天) = 0.20 * 0.85 / 0.40
• P(雨 | 阴天) = 0.425

如果某一天外面多云，那么那天下雨的几率是42.5% 。

我们可以创建以下简单函数来在 R 中应用贝叶斯定理：

 bayesTheorem <- function (pA, pB, pBA) {
  pAB <- pA * pBA / pB
  return (pAB)
}

下面的例子展示了如何在实际中使用这个功能。

示例：R 中的贝叶斯定理

假设我们知道以下概率：

• P（雨）= 0.20
• P（阴天）= 0.40
• P(阴天 | 雨) = 0.85

为了计算 P(rain | cloudy)，我们可以使用以下语法：

 #define function for Bayes' Theorem
bayesTheorem <- function (pA, pB, pBA) {
  pAB <- pA * pBA / pB
  return (pAB)
}

#define probabilities
pRain <- 0.2
pCloudy <- 0.4
pCloudyRain <- .85

#use function to calculate conditional probability
bayesTheorem(pRain, pCloudy, pCloudyRain)

[1] 0.425

这告诉我们，如果某一天外面是多云，那么那天下雨的几率是0.425或42.5% 。

这与我们之前手动计算的值相符。

其他资源

以下教程解释了如何在 R 中计算其他概率：

如何计算R中的条件概率
如何计算R中的条件均值