如何在 sas 中计算偏度和峰度

在统计学中，偏度和峰度是测量分布形状的两种方法。

偏度衡量分布的不对称性。

• 负偏度表示尾部位于分布的左侧。
• 正偏度表示尾部位于分布的右侧。
• 值为零表示分布不存在不对称性，这意味着分布完全对称。

峰度衡量与正态分布相比，分布是重尾还是轻尾。

• 正态分布的峰度为 0。
• 如果给定分布的峰度小于 0，则称其为playkurtic ，这意味着与正态分布相比，它往往会产生越来越少的极端异常值。
• 如果给定分布的峰度大于 0，则称为峰态分布，这意味着它往往会比正态分布产生更多的异常值。

要计算 SAS 中变量的偏度和峰度，可以使用PROC MEANS中的SKEWNESS和KURTOSIS语句。

以下示例展示了如何在实践中使用这些说明。

示例：计算 SAS 中的偏度和峰度

假设我们在 SAS 中有以下数据集，其中包含有关各种篮球运动员的信息：

 /*create dataset*/
data my_data;
    input team $points assists;
    datalines ;
At 10 2
At 17 5
At 17 6
At 18 3
At 15 0
B 10 2
B 14 5
B 13 4
B 29 0
B 25 2
C 12 1
C 30 1
C 34 3
C 12 4
C 11 7
;
run ;

/*view dataset*/
proc print data =my_data; 

我们可以将PROC MEANS与SKEWNESS和KURTOSIS语句结合使用来计算数据集中每个数值变量的偏度和峰度：

 /*calculate skewness and kurtosis for each numeric variable*/
proc means data =my_data SKEWNESS KURTOSIS ;
run ; 

输出表显示数据集中每个数值变量的偏度和峰度值：

(1) 积分

• 点变量的偏度为1.009 。由于该值大于 0，因此意味着尾部位于分布的右侧。
• 点变量的峰度为-0.299 。由于该值小于 0，因此意味着该分布比正态分布的异常值和极值稍少。

(2)帮助

• 助攻变量的偏度为0.304 。由于该值大于 0，因此意味着尾部位于分布的右侧。
• 支持变量的峰度为-0.782 。由于该值小于 0，因此意味着该分布比正态分布具有更少的异常值和更少的极值。

要可视化数据集中每个数值变量的值分布，可以使用PROC UNIVARIATE为点变量和辅助变量创建直方图：

 /*create histograms for points and assists variables*/
proc univariate data =my_data;
    var points assists;
    histogram points assists;
run ;

这会生成以下点变量的直方图：

以及辅助变量的以下直方图：

其他资源

以下教程解释了如何在 SAS 中执行其他常见任务：

如何在 SAS 中计算描述性统计
如何在SAS中创建频率表
如何在 SAS 中计算百分位数
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