如何在 excel 中计算 z 分数

在统计学中， z 分数告诉我们某个值与平均值的标准差有多少。我们使用以下公式来计算 z 分数：

z = (X – μ) / σ

金子：

• X 是单个原始数据值
• μ 是数据集的平均值
• σ 是数据集的标准差

本教程介绍如何在 Excel 中计算原始数据值的 z 分数。

如何在 Excel 中计算 Z 分数

假设我们有以下数据集，并且想要找到每个原始数据值的 z 分数：

我们可以执行以下步骤来执行此操作。

步骤 1：计算数据集的平均值和标准差。

首先，我们需要找到数据集的平均值和标准差。以下公式显示了如何执行此操作：

平均值为14.375 ，标准差为4.998 。

步骤 2：查找第一个原始数据值的 z 分数。

接下来，我们将使用公式z = (X – μ) / σ 找到第一个原始数据值的 z 分数。

单元格 C2 显示了我们用于计算单元格 B2 中 z 值的公式。

步骤 3：查找所有剩余值的 z 分数。

现在我们已经找到了数据集中第一个值的 z 分数，我们可以简单地将单元格 B2 中使用的公式复制到其余数据值中。我们可以通过突出显示整个 z 分数列来做到这一点，从我们已经计算的第一个 z 分数开始：

接下来，按Ctrl+D 。这会将公式从第一个单元格复制到其下面的所有单元格。

我们现在已经找到了每个原始数据值的 z 分数。

如何在 Excel 中解释 Z 分数

请记住， z 分数只是告诉我们某个值与平均值的标准差有多少。

z 分数可以是正数、负数或零。

正 z 分数表示特定值高于平均值，负 z 分数表示特定值低于平均值，z 分数为零表示特定值等于平均值。

在我们的示例中，我们发现平均值为14.375 ，标准差为4.998 。

因此，我们数据集中的第一个值为 7，其 z 分数为 (7-14.375) / 4.998 = -1.47546 。这意味着值“7”比平均值低-1.47545 个标准差。

我们数据中的下一个值 12 的 z 得分为 (12-14.375) / 4.998 = -0.47515 。这意味着值“12”比平均值低-0.47515 个标准差。

值离平均值越远，该值的 z 分数绝对值就越高。

例如，值 7 比值 12 距离平均值 (14.375) 更远，这解释了为什么 7 的 z 分数的绝对值更大。

其他资源

以下文章提供了有关如何在 Excel 中使用 z 分数的更多信息：

如何在 Excel 中从 Z 分数查找 P 值
如何在 Excel 中进行 Z 分数和百分位数之间的转换