如何在 ti-84 计算器上计算 z 分数

z 分数告诉我们给定值与平均值的标准差有多少。给定值的 z 分数计算如下：

z 分数= (x – μ) / σ

金子：

• x：个体值
• μ：总体平均值
• σ：总体标准差

本教程介绍如何在 TI-84 计算器上计算 z 分数。

如何计算单个值的Z分数

假设分布呈正态分布，平均值为 12，标准差为 1.4，我们想要计算单个值 x = 14 的 z 分数。要在 TI-84 计算器中计算 z 分数，我们只需输入以下公式：

这告诉我们，单个值 14 的 z 分数为1.4286 。换句话说，值 14 比平均值高 1.4286 个标准差。

如何计算多个值的Z分数

相反，假设我们有一个数据值列表，并且我们想要计算列表中每个值的 z 分数。在这种情况下，我们可以执行以下步骤：

第 1 步：输入数据。

首先，我们将输入数据值。按统计，然后按编辑。在L1列中输入以下值：

步骤 2：计算数据值的平均值和标准差。

接下来，我们将找到数据集的平均值和标准差。按Stat ，然后滚动至CALC 。突出显示Stats 1-Var并按Enter 。

对于List ，请确保选择 L1，因为这是我们输入数据的列。将FreqList留空。突出显示计算并按Enter 。

将出现以下输出：

我们可以看到数据集的均值是x = 10 ，标准差是 s _x = 5.558 。我们将在下一步中使用这两个值来计算 z 分数。

步骤 3：使用公式计算每个 z 分数。

接下来，我们将计算数据集中每个单独值的 z 分数。按统计，然后按编辑。突出显示 L2 并输入公式 ( L1-10)/5.558 ，然后按Enter 。每个单独值的 z 分数将自动出现在 L2 列中：

注意：要在公式中输入“L1”，请按2 ，然后按1 。

如何解释 Z 分数

请记住，z 分数只是告诉我们某个值与平均值的标准差有多少。 z 分数可以是正数、负数或等于 0：

• 正 z 分数表示特定值高于平均水平。
• 负 z 分数表示特定值低于平均水平。
• z 分数为零表示特定值等于平均值。

在我们的示例中，我们发现平均值为10 ，标准差为5.558 。

因此，我们数据集中的第一个值为 3，其 z 分数为 (3-10)/5.558 = -1.259 。这意味着值“3”比平均值低1.259 个标准差。

我们数据集中的下一个值 4 的 z 分数为 (4-10) / 5.558 = -1.08 。这意味着值“4”比平均值低1.08 个标准差。

值离平均值越远，该值的 z 分数绝对值就越高。

例如，值 3 比值 4 距离平均值更远，这解释了为什么 3 的 z 得分的绝对值更大。