不对称分布

经过本杰明·安德森博 8月 5, 2023 统计数据 0 条评论

本文解释了什么是偏态分布。您将找到偏态分布的示例以及如何计算分布的偏度。

什么是偏态分布？

在统计学中，偏斜分布是指均值左侧的值数量与均值右侧的值数量不同的分布。换句话说，非对称分布是一种图形表示不对称的分布。

有两种类型的不对称分布：

例如，指数分布是不对称分布。

现在我们知道了偏态分布的定义，让我们看几个例子来充分理解这个概念。

在下面的示例中，您可以看到正偏分布，因为右尾大于左尾。换句话说，分布在均值右侧的值多于左侧的值。

另一方面，下面是负偏态分布的示例。该分布具有负偏度，因为它在均值左侧的值多于右侧的值。

此外，您应该记住，也存在对称分布。单击以下链接查看对称分布的示例：

➤参见：对称分布

传统上，人们解释说，分布的偏度可以根据其均值和中位数之间的关系来确定。然而，这个属性并不总是正确的。因此，必须计算偏度系数才能知道分布曲线是什么样的。

因此，判断一个分布是否对称，需要计算皮尔逊不对称系数，其公式为：

$A_p=\cfrac{\mu-Mo}{\sigma}$

金子

$A_p$

是皮尔逊系数，

$\mu$

算术平均值，

$Mo$

时尚（统计）和

$\sigma$

标准差。

因此，根据皮尔逊不对称系数的符号，分布将是对称或不对称的：

但皮尔逊系数只有在分布是单峰的情况下才能计算，否则需要使用Fisher非对称系数，其公式如下：

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N\left(x_i-\mu\right)^3}{N\cdot \sigma ^3}$

金子

$\mu$

算术平均值，

$\sigma$

标准差和

$N$

数据总数。

Fisher 不对称系数的解释与 Pearson 系数相同：如果为正，则表示分布为正不对称；如果为负，则表示分布为负不对称；如果为零，则表示分布为是对称的。

大家好，我是本杰明，一位退休的统计学教授，后来成为 Statorials 的热心教师。凭借在统计领域的丰富经验和专业知识，我渴望分享我的知识，通过 Statorials 增强学生的能力。了解更多