中位数

本文解释什么是数据集的中位数以及如何查找未分组数据和分组数据的中位数。此外，您还可以使用最后的在线计算器计算任何数据系列的中位数。

中位数是多少？

在统计学中，中位数是所有数据从小到大排序的中间值。换句话说，中位数将有序数据集分成相等的两部分。

中位数是用于描述概率分布的中心位置的度量。

👉您可以使用下面的计算器来计算任何数据集的中位数。

一般来说， “自我”一词经常被用作中间的象征。

其他中心位置度量有均值和众数，下面我们将看到它们之间的差异。同样，非中心位置的度量有四分位数、五分位数、十分位数、百分位数等。

应该注意的是，数据集的中位数与第二个四分位数、第五个十分位数和第 50 个百分位数一致。

如何计算中位数

中位数的计算取决于数据总数是偶数还是奇数：

• 如果数据总数为奇数，则中位数将是位于数据正中间的值。也就是说排序后的数据中位于(n+1)/2位置的值。

  

• 如果数据点总数为偶数，则中位数为位于中心的两个数据点的平均值。也就是说，在有序数据的 n/2 和 n/2+1 位置处找到的值的算术平均值。

  

金子

是样本中数据项的总数。

计算中位数的示例

为了让您了解中位数是如何计算的，下面是两个实际示例，每种情况一个。首先计算奇数数据集的中位数，然后计算偶数数据集的中位数。

奇数数据的中位数

• 计算以下数据的中位数：3,4,1,6,7,4,8,2,8,4,5

在进行计算之前我们要做的第一件事就是对数据进行排序，即将数字从小到大排列。

在本例中，我们有 11 个观测值，因此数据总数为奇数。因此，我们应用以下公式来计算中位数的位置：

因此，中位数将是位于第六位的数据，在本例中对应于值 4。

偶数数据的中位数

• 以下观察结果的中位数是多少？ 2, 6, 2, 8, 9, 4, 7, 11, 4, 13

要获得中位数，必须首先将所有数据按升序排序：

这个例子与前一个例子不同，因为这次我们总共有 10 个观测值，是偶数。因此，确定平均值的过程稍微复杂一些。

您必须首先计算将找到中位数的两个中心位置，为此您必须应用以下两个公式：

因此，中位数将位于第五和第六位置之间，分别对应于值 6 和 7。具体来说，中位数将是所述值的算术平均值：

中位数计算器

在以下计算器中输入统计数据集以计算其中位数。数据必须用空格分隔，并使用句点作为小数点分隔符输入。

分组数据的中位数

要在将数据分组为区间时计算中位数，必须首先使用以下公式找到中位数所在的区间或区间：

因此，中位数将位于其累积绝对频率立即大于通过先前代数表达式获得的数字的区间内。

一旦我们知道了中位数所属的区间，我们就必须应用以下公式来找到中位数的精确值：

金子：

• _Li是中位数所在区间的下限。
• n是观测值总数。
• F _i-1是前一个间隔的累积绝对频率。
• f _i是中位数所在区间的绝对频率。
• I _i是中间间隔的宽度。

作为示例，下面您解决了一个练习，其中计算分组为区间的数据的中位数。

为了找到数据集的中位数，我们首先需要确定它所处的范围。为此，我们使用以下公式：

因此，中位数将位于累积绝对频率立即大于 15.5 的区间内，在本例中是累积绝对频率为 26 的区间 [60.70)。 一旦我们知道了中位数区间，我们就应用第二个公式过程：

最终，合并数据集的中位数为 60.45。正如您所看到的，在这些类型的问题中，中位数通常是十进制数。

中位数、平均值和众数

在最后一节中，我们将了解中位数、均值和众数之间的区别。嗯，这是中心地位的三种统计指标，但它们的含义是不同的。

正如我们所看到的，中位数被定义为数据排序时占据中心位置的值。

相反，平均值是所有统计数据的平均值。要计算平均值，必须将所有数据相加，然后将结果除以数据点的数量。

最后，众数是数据系列中重复次数最多的值。

正如您所看到的，所有三个统计度量都有助于描述概率分布，因为它们提供了其中心值的想法。然而，没有一种措施比另一种更好，它们只是指不同的概念。