中等差异

本文解释了什么是平均偏差及其计算方法。您还将找到计算平均偏差的具体示例。此外，您将能够使用在线计算器计算任何统计数据集的平均偏差。

什么是平均偏差？

平均偏差，也称为平均绝对偏差，是统计离散度的度量。

数据集的平均偏差是绝对偏差的平均值。因此，平均偏差等于每个数据项与算术平均值的偏差之和除以数据项总数。

换句话说，平均偏差的公式如下：

👉您可以使用下面的计算器来计算任何数据集的平均偏差。

在统计学中，平均偏差也称为平均绝对偏差。

平均偏差的解释如下：平均偏差的值越大，这意味着数据平均离算术平均值越远；反之，平均偏差越低，值越接近。数据是。因此，平均偏差表明数据系列的离散程度。

其他被视为分布的度量有极差、四分位距、标准差（或标准差）、方差和变异系数。

如何计算平均偏差

要计算数据系列的平均偏差，必须遵循以下步骤：

1. 计算统计数据集的算术平均值。
2. 计算每个数据点与均值的偏差，定义为数据与均值之差的绝对值。
3. 将上一步中计算出的所有差异相加。
4. 除以数据总数。得到的结果就是数据系列的平均偏差。

总之，计算平均偏差必须使用的公式为：

计算平均偏差的示例

考虑到平均偏差的定义，下面是计算统计样本平均偏差的分步解决示例。这样您将更好地了解如何获得平均偏差。

• 分析师研究一家公司过去一年的经济业绩，并了解该公司在该年每个季度获得的利润信息：2、3、7 和 500 万美元。数据的平均偏差是多少？

首先，我们需要对数据进行平均，因此我们将求和除以观测总数 (4)：

计算出算术平均值后，我们使用均值偏差公式：

我们将数据代入公式：

我们用分子进行计算：

最后除以数据总数即可得到样本的平均偏差：

平均偏差计算器

将一组统计数据输入下面的计算器中，计算其平均偏差。数据必须用空格分隔，并使用句点作为小数点分隔符输入。

分组数据的平均偏差

要计算按区间分组的数据的平均偏差，必须遵循以下步骤：

1. 确定统计数据集的算术平均值。由于数据是分组的，计算平均值的表达式为：



2. 计算每个区间与均值的偏差，相当于班级成绩与均值之差的绝对值。



3. 将每个间隔的偏差乘以其绝对频率。



4. 将上一步的所有结果相加，然后除以数据总数。获得的结果是按区间分组的样本的平均偏差。

综上所述，获得分组数据平均偏差的公式为：

当数据被分组时，通常意味着有很多数据，并且找到平均偏差需要很多步骤。因此，通常使用频数表来进行计算。

以下是有关如何计算数据分组为区间时的平均偏差的分步练习：

首先要做的是计算分组数据的平均值。为此，我们通过将课堂笔记乘以其频率来向表中添加一列：

因此，算术平均值将是添加列的总和除以绝对频率总和的结果：

现在我们知道了数据的平均值，我们可以添加所有必要的列来找到平均偏差：

因此，要获得平均偏差，您必须将最后一列的总和除以观测值总数：