独立事件（或独立事件）

在本文中，我们解释什么是两个独立事件，也称为独立事件。您还将找到独立事件的示例以及如何计算这些类型事件的概率。最后，您将看到独立事件和相关事件之间的区别。

什么是独立事件？

独立事件是随机实验的结果，其发生概率彼此不依赖。换句话说，如果事件 A 发生的概率不依赖于事件 B 的发生，则两个事件 A 和 B 是独立的，反之亦然。

独立事件也称为独立事件。

独立事件的例子

考虑到独立事件（或独立事件）的定义，我们现在将查看此类事件的几个示例，以更好地理解它们的含义。

例如，当您抛硬币两次时， “第一次抛硬币正面”和“第二次抛硬币正面”事件是独立的，因为第二次抛硬币时正面或反面并不取决于第一次抛掷的结果。 。 。

独立事件的例子还可以在从一副牌中随机抽取一张牌两次（或更多次）中找到。无论抽到哪张牌，如果我们将其放回牌堆中，这不会影响第二次抽牌时抽到这张或那张牌的概率。

简而言之，独立事件不受先前事件的影响，因为它们发生的概率是相互独立的。

独立事件的概率

两个独立事件发生的概率等于每个事件单独发生的概率的乘积。

例如，我们将计算独立事件“掷骰子掷出数字 4”和“掷硬币得到正面”的发生概率。为了进行计算，我们必须首先分别确定每个事件的概率，然后将它们相乘。

当您掷骰子时，有六种可能的结果，因此当您掷骰子时，掷出数字 4 的概率为：

另一方面，抛硬币时，有两种可能的个体事件：正面或反面。所以，抛硬币时正面朝上的概率为：

由于两个事件是独立的，因此两个事件发生的概率通过乘以每个事件发生的概率来计算：

独立事件和相关事件

独立事件和相关事件之间的区别在于发生概率的依赖性。如果一个事件发生的概率不影响另一事件发生的概率，则两个事件是独立的。然而，当一个事件的概率取决于另一事件是否发生时，两个事件是相关的。

例如，如果我们将五个蓝色球和三个橙色球放入袋子中，则事件将或不会彼此独立，具体取决于我们取出球时是否将其放回袋子中。

如果我们抽到一个蓝色球并将其放回袋子中，则再次抽到蓝色球的概率不受之前结果的影响，因此，它们是两个独立事件。

相反，如果我们取出一个蓝色球但不将其放回袋子中，则恢复蓝色球的概率会降低，因为现在袋子中的蓝色球更少了。因此，在这种情况下，存在两个相关事件。

综上所述，独立事件和相关事件是两个不同的概念，必须区分它们发生的概率。