如何在 excel 中执行二项式检验

二项式检验将样本比例与假设比例进行比较。

例如，假设我们有一个 6 面骰子。如果我们抛出 24 次，我们预计数字“3”出现的次数为 1/6，例如 24 * (1/6) = 4 次。

如果数字“3”实际上出现了6次，这是否证明骰子偏向数字“3”？我们可以进行二项式检验来回答这个问题。

在Excel中，我们可以使用以下函数来进行二项式检验：

BINOM.DIST（number_s，试验，probability_s，累积）

金子：

• number_s： “成功”的次数
• 试验：试验总数
• probabilite_s：每次试验成功的概率
• cumulative：如果为 TRUE，则 BINOM.DIST 返回累积分布函数，即最多有 number_s 次成功的概率；如果为 FALSE，则返回概率质量函数，即成功次数的概率。我们几乎总是使用 TRUE。

以下示例说明如何在 Excel 中执行二项式检验。

示例 1：掷出 6 面骰子 24 次，恰好落在数字“3”上 6 次。执行二项式测试以确定骰子是否偏向数字“3”。

我们测试的原假设和备择假设如下：

H ₀ : π ≤ 1/6 (骰子不偏向数字“3”)

H _A : π > 1/6

*π是人口比例的符号。

我们将在Excel中输入以下公式：

P(x ≥ 6) = 1 – BINOM.DIST(5, 24, 1/6, TRUE) = 1 – 0.80047 = 0.19953 。

由于该 p 值不小于 0.05，因此我们无法拒绝原假设。我们没有足够的证据表明骰子偏向数字“3”。

示例 2：我们抛一枚硬币 30 次，正面朝上的次数恰好有 19 次。执行二项式测试以确定硬币是否偏向正面。

我们测试的原假设和备择假设如下：

H ₀ : π ≤ 1/2 (硬币不偏向正面)

H _A : π > 1/2

我们将在Excel中输入以下公式：

P(x ≥ 19) = 1 – BINOM.DIST(18, 30, 1/2, TRUE) = 1 – 0.89976 = 0.10024 。

由于该 p 值不小于 0.05，因此我们无法拒绝原假设。我们没有足够的证据表明硬币偏向于正面。

示例 3：一家商店生产小部件的效率为 80%。他们正在实施一个新系统，希望能够提高效率。他们从最近生产的产品中随机选择 50 个小部件，并注意到其中 46 个是有效的。执行二项式测试以确定新系统是否会带来更高的效率。

我们测试的原假设和备择假设如下：

H ₀ : π ≤ 0.80（新系统不会导致效率提高）

H _A : π > 0.80

我们将在Excel中输入以下公式：

P(x ≥ 46) = 1 – BINOM.DIST(45, 50, 0.8, TRUE) = 1 – 0.9815 = 0.0185 。

该 p 值小于 0.05，我们拒绝原假设。我们有足够的证据表明新系统提高了效率。

示例 4：一家商店生产的小玩意的可靠性为 60%。他们正在实施一种新流程，希望能够提高可靠性。他们从最近生产的产品中随机选择了 40 个小玩意。商店要以 95% 的置信度说新流程提高了可靠性，必须可靠的小工具最少数量是多少？

对于这个例子，我们需要使用以下函数：

BINOM.INV（测试，probability_s，alpha）

金子：

• 试验：试验总数
• probabilite_s：每次试验“成功”的概率
• alpha：显着性水平

我们将在Excel中输入以下公式：

BINOM.INV(40, 0.60, 0.95) = 29 。

因此，至少有 29 个设备需要可靠，才能有 95% 的置信度说新工艺提高了可靠性。