如何在 r 中执行二项式检验

二项式检验将样本比例与假设比例进行比较。该检验基于以下原假设和备择假设：

H ₀ : π = p（人口比例 π 等于值 p）

H _A : π ≠ p (人口比例 π 不等于某个值 p)

还可以使用一种单方面的替代方案来执行检验，即总体的真实比例大于或小于某个 p 值。

要在 R 中执行二项式检验，可以使用以下函数：

binom.test(x, n, p)

金子：

• x:成功次数
• n：试验次数
• p：给定试验的成功概率

以下示例说明如何在 R 中使用此函数来执行二项式检验。

示例 1：双边二项式检验

您想要确定骰子是否在 1/6 次掷骰中落在数字“3”上，因此您掷骰子 24 次，骰子总共落在“3”上 9 次。执行二项式测试以确定骰子是否实际上落在六分之一的卷上的“3”上。

 #perform two-tailed Binomial test
binom.test(9, 24, 1/6)

#output
	Exact binomial test

date: 9 and 24
number of successes = 9, number of trials = 24, p-value = 0.01176
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 0.1666667
95 percent confidence interval:
 0.1879929 0.5940636
sample estimates:
probability of success 
                 0.375 

检验的 p 值为0.01176 。由于该值小于 0.05，因此我们可以拒绝原假设并得出结论：有证据表明骰子在 1/6 的骰子上未达到数字“3”。

示例 2：左二项式检验

您想要确定一枚硬币正面朝上的可能性是否小于正面朝下的可能性。所以你抛硬币 30 次，发现正面朝上的次数只有 11 次。执行二项式测试以确定硬币正面朝上的可能性是否实际上小于反面朝上的可能性。

 #perform left-tailed Binomial test
binom.test(11, 30, 0.5, alternative="less")

#output
	Exact binomial test

date: 11 and 30
number of successes = 11, number of trials = 30, p-value = 0.1002
alternative hypothesis: true probability of success is less than 0.5
95 percent confidence interval:
 0.0000000 0.5330863
sample estimates:
probability of success 
             0.3666667

检验的 p 值为0.1002 。由于该值不小于 0.05，因此我们无法拒绝原假设。我们没有足够的证据表明硬币正面朝上的可能性比反面朝上的可能性要小。

示例 3：右尾二项式检验

一家商店生产小部件的效率为 80%。他们正在实施一个新系统，希望能够提高效率。他们从最近生产的产品中随机选择 50 个小部件，并注意到其中 46 个是有效的。执行二项式测试以确定新系统是否会带来更高的效率。

 #perform right-tailed Binomial test
binom.test(46, 50, 0.8, alternative="greater")

#output
	Exact binomial test

date: 46 and 50
number of successes = 46, number of trials = 50, p-value = 0.0185
alternative hypothesis: true probability of success is greater than 0.8
95 percent confidence interval:
 0.8262088 1.0000000
sample estimates:
probability of success 
                  0.92 

检验的 p 值为0.0185 。由于该值小于 0.05，因此我们拒绝原假设。我们有足够的证据表明，新系统生产有效小部件的效率超过 80%。