何时使用卡方检验：示例

在统计学中，有两种不同类型的卡方检验：

1.卡方拟合优度检验– 用于确定分类变量是否遵循假设分布。

2.卡方独立性检验– 用于确定两个分类变量之间是否存在显着关联。

请注意，这两个检验只能在处理分类变量时使用。这些变量采用名称或标签，并且可以分为类别。示例包括：

• 眼睛颜色（例如“蓝色”、“绿色”、“棕色”）
• 性别（例如“男”、“女”）
• 婚姻状况（例如“已婚”、“单身”、“离婚”）

本教程解释了何时使用每个测试以及每个测试的几个示例。

卡方拟合优度检验

每当您想知道分类变量是否遵循假设分布时，都应该使用卡方拟合优度检验。

以下是使用此测试的一些示例：

示例 1：统计客户数量

商店老板想知道一周中每天进入商店的人数是否相同。因此，它会计算随机一周内每天进入的人数。

它可以使用卡方拟合优度检验来确定顾客的分布是否遵循理论分布，即一周中每天进入商店的顾客数量相同。

示例 2：测试骰子是否公平

假设研究人员想知道骰子是否公平。她决定扔 50 次，并记录它落在每个数字上的次数。

她可以使用卡方拟合优度检验来确定值的分布是否遵循理论分布，即每个值出现相同的次数。

示例 3：数 M&M 巧克力豆

假设我们想知道袋子中 M&M 巧克力豆的百分比是否为：20% 黄色、30% 蓝色、30% 红色、20% 其他。为了测试这一点，我们随机打开一袋 M&M 巧克力豆，并计算每种颜色出现的数量。

我们可以使用卡方拟合优度检验来确定颜色分布是否等于我们指定的分布。

有关卡方拟合优度检验的分步示例，请参阅 Excel 中的 此示例。

独立性的卡方检验

当您想要确定两个分类变量之间是否存在显着关联时，应该使用卡方独立性检验。

以下是使用此测试的一些示例：

示例 1：投票偏好和性别

研究人员想知道性别是否与某个城市对政党的偏好有关。因此，他们对 500 名选民进行了调查，并记录了他们的性别和对政党的偏好。

他们可以进行独立性卡方检验，以确定投票偏好和性别之间是否存在统计上显着的关联。

示例 2：最喜欢的颜色和最喜欢的运动

研究人员想知道一个人最喜欢的颜色是否与他们最喜欢的运动有关。因此，他们调查了 100 个人，并询问他们对两者的偏好是什么。

他们可以执行卡方独立性检验，以确定最喜欢的颜色和最喜欢的运动之间是否存在统计上显着的关联。

示例3：教育水平和婚姻状况

研究人员想知道教育水平和婚姻状况是否相关。因此，他们从 2000 人的简单随机样本中收集了这两个变量的数据。

他们可以进行独立性卡方检验，以确定教育水平和婚姻状况之间是否存在统计上显着的关联。

有关卡方独立性检验的分步示例，请参阅 Excel 中的此示例。

其他资源

以下计算器可让您免费在线执行两种类型的卡方检验：

卡方拟合优度检验计算器
独立性卡方检验计算器