如何在python中计算偏相关

在统计学中，我们经常使用皮尔逊相关系数来衡量两个变量之间的线性关系。然而，有时我们想在控制第三个变量的同时了解两个变量之间的关系。

例如，假设我们想要衡量学生的学习时数与期末考试成绩之间的关联，同时控制学生在班级中的当前成绩。在这种情况下，我们可以使用偏相关来衡量学习时间和期末考试成绩之间的关系。

本教程介绍如何在 Python 中计算偏相关。

示例：Python 中的部分相关

假设我们有以下 Pandas DataFrame，它显示 10 名学生的当前成绩、总学习时间和期末考试成绩：

 import numpy as np
import panda as pd

data = {'currentGrade': [82, 88, 75, 74, 93, 97, 83, 90, 90, 80],
        'hours': [4, 3, 6, 5, 4, 5, 8, 7, 4, 6],
        'examScore': [88, 85, 76, 70, 92, 94, 89, 85, 90, 93],
        }

df = pd.DataFrame(data, columns = ['currentGrade','hours', 'examScore'])
df

   currentGrade hours examScore
0 82 4 88
1 88 3 85
2 75 6 76
3 74 5 70
4 93 4 92
5 97 5 94
6 83 8 89
7 90 7 85
8 90 4 90
9 80 6 93

要在控制currentGrade的同时计算小时数和examScore之间的偏相关性，我们可以使用penguin 包中的partial_corr()函数，该函数使用以下语法：

partial_corr（数据，x，y，协方差）

金子：

• data：数据框的名称
• x, y：数据框中的列名称
• covar：数据框中协变量列的名称（例如您正在控制的变量）

以下是在此特定示例中使用此函数的方法：

 #install and import penguin package 
pip install penguin
import penguin as pg

#find partial correlation between hours and exam score while controlling for grade
pg.partial_corr(data=df, x='hours', y='examScore', covar='currentGrade')


         n r CI95% r2 adj_r2 p-val BF10 power
pearson 10 0.191 [-0.5, 0.73] 0.036 -0.238 0.598 0.438 0.082

我们可以看到，学习时间和期末考试成绩之间的偏相关为0.191 ，属于较小的正相关。随着学习时间的增加，假设当前成绩保持不变，考试成绩也往往会增加。

要同时计算多个变量之间的偏相关性，我们可以使用.pcorr()函数：

 #calculate all pairwise partial correlations, rounded to three decimal places
df.pcorr().round(3)

	     currentGrade hours examScore
currentGrade 1.000 -0.311 0.736
hours -0.311 1.000 0.191
examScore 0.736 0.191 1.000

结果解释方式如下：

• 当前成绩与学习时间之间的偏相关为-0.311 。
• 当前成绩与考试成绩之间的偏相关为0.736 。
• 学习时间和考试成绩之间的偏相关为0.191 。