如何在 excel 中执行 kruskal-wallis 检验

Kruskal-Wallis 检验用于确定三个或更多独立组的中位数之间是否存在统计显着差异。它被认为是单向方差分析的非参数等价物。

本教程介绍如何在 Excel 中执行 Kruskal-Wallis 检验。

示例：Excel 中的 Kruskal-Wallis 检验

研究人员想知道三种不同的肥料是否会导致不同程度的植物生长。他们随机选择 30 种不同的植物，并将它们分成三组，每组 10 株，并为每组施用不同的肥料。一个月后，他们测量了每株植物的高度。

按照以下步骤执行 Kruskal-Wallis 检验，以确定所有三组的中位生长是否相同。

第 1 步：输入数据。

输入以下数据，显示每组 10 株植物中每株的总生长量（以英寸为单位）：

步骤 2：对数据进行分类。

接下来，我们将使用RANK.AVG()函数为 30 株植物中每株植物的生长分配排名。下面的公式显示了如何计算第一组中第一株植物的排名：

将此公式复制到其余单元格：

接下来，计算每列的排名总和以及样本大小以及排名的平方和除以样本大小：

步骤 3：计算检验统计量和相应的 p 值。

检验统计量定义为：

H = 12/(n(n+1)) * ΣR _j ² /n _j – 3(n+1)

金子：

• n = 总样本量
• R _j ² =^{第 j}组的等级总和
• n _j = 第^j组的样本量

在原假设下，H 遵循自由度为 k-1 的卡方分布。

以下屏幕截图显示了用于计算检验统计量 H 和相应 p 值的公式：

检验统计量为 H = 6.204 ，相应的 p 值为 p = 0.045 。由于该 p 值小于 0.05，因此我们可以拒绝所有三种肥料的植物生长中值相同的原假设。我们有足够的证据得出结论，所使用的肥料类型会导致植物生长在统计上存在显着差异。

第四步：报告结果。

最后，我们想报告 Kruskal-Wallis 测试的结果。以下是如何执行此操作的示例：

进行 Kruskal-Wallist 测试以确定三种不同植物肥料的植物生长中值是否相同。分析中总共使用了 30 种植物。每种肥料施用于 10 种不同的植物。

测试表明，三种肥料之间的植物生长中位数并不相同（H = 6.204，p = 0.045）。也就是说，两种或多种肥料之间的植物生长中值存在统计学上的显着差异。