联合频率：定义和示例

双向频率表是显示两个分类变量的频率的表。

例如，下面的双向表显示了一项调查结果，该调查询问了 100 个人他们喜欢哪种运动：棒球、篮球或足球。

行显示受访者的性别，列表示他们选择的运动：

边际频率是表边缘所示的频率：

这些值告诉我们每个变量的总值。例如：

• 共有36 名受访者选择棒球作为他们最喜欢的运动
• 共有31 名受访者选择篮球作为他们最喜欢的运动
• 共有33 名受访者选择足球作为他们最喜欢的运动

我们还可以看到：

• 共有48 名受访者为男性
• 共有52 名受访者为女性

联合频率是表格单元格中显示的频率：

这些值被称为“联合”频率，因为它们告诉我们两个值同时出现的频率。

例如，我们可以看到：

• 共有13 名受访者为男性且喜欢棒球。
• 共有15 名受访者为男性，喜欢篮球。
• 共有20 名受访者为男性，喜欢足球。
• 共有23 名受访者为女性且喜欢棒球。
• 共有16 名受访者为女性，喜欢篮球。
• 共有13 名受访者是女性，并且喜欢足球。

请注意，所有联合频率的总和对应于受访者的总数：

调查受访者总数 = 13 + 15 + 20 + 23 + 16 + 13 = 100 。

什么是联合相对频率？

联合相对频率告诉我们一个变量相对于另一个变量的频率。

例如，考虑我们之前的复式表：

问题 1：鉴于调查受访者是女性，他们更喜欢棒球的联合相对频率是多少？

为了回答这个问题，我们将只考虑包含女性回答的行。然后，我们将选择喜欢棒球的女性人数，并将其除以女性总数。

结果是 23/52 = 0.4423 = 44.23%

换句话说，44.23%的女性受访者更喜欢棒球作为她们最喜欢的运动。

问题 2：鉴于调查对象更喜欢足球作为他最喜欢的运动，那么他是男性的联合相对频率是多少？

为了回答这个问题，我们只考虑包含足球作为我们最喜欢的运动的部分。然后，我们将喜欢足球的男性人数除以喜欢足球的受访者总数。

结果是 20/33 = 0.606 = 60.6%

换句话说，在所有喜欢足球的受访者中，有60.6%是男性。

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