间隔对比四分位数间距：有什么区别？

在统计学中，区间和四分位距是衡量数据集中值分布的两种方法。

范围衡量数据集中最小值和最大值之间的差异。

四分位数间距衡量数据集中第一个四分位数（第 25 个百分位数）和第三个四分位数（第 75 个百分位数）之间的差异。这代表中间 50% 值的分布。

示例：如何计算区间和四分位距

假设我们有以下数据集：

数据集： 1、4、8、11、13、17、19、19、20、23、24、24、25、28、29、31、32

我们可以使用以下步骤来计算范围：

• 范围 = 最大值 – 最小值
• 范围 = 32 – 1
• 范围 = 31

我们可以使用四分位距计算器来帮助我们计算四分位距：

• 四分位间距 = 第三个四分位 – 第一个四分位
• 四分位间距 = 26.5 – 12
• 四分位数间距 = 14.5

极差告诉我们数据集的分布，而四分位数极差告诉我们数据集中半部分的分布。

极差和四分位距：异同

区间和四分位数间距具有以下相似之处：

• 这两个指标都衡量数据集中值的分布。

但是，区间和四分位距有以下区别：

• 极差告诉我们数据集中最大值和最小值之间的差异。
• 四分位数范围告诉我们数据集中中间 50% 的值的分布。

间隔与四分位数范围：何时使用它们

当我们想要了解数据集中的最大值和最小值之间的差异时，我们需要使用范围。

例如，假设一位教授给 100 名学生进行考试。她可以使用该量表来了解班上所有学生取得的最高分和最低分之间的差异。

相反，当我们想要了解数据集第 75 个百分位数和第 25 个百分位数之间的差距时，我们应该使用四分位距。

例如，如果教授对 100 名学生进行考试，他或她可以使用四分位距快速了解得分在 75% 的学生和得分在 25% 的学生之间的考试成绩差异。

需要注意的是，我们不必在使用区间或四分位数范围来描述数据集中值的分布之间进行选择。

我们可以使用这两个指标，因为它们为我们提供了完全不同的信息。

使用海滩的背后

该范围有一个缺点：它受到异常值的影响。

为了说明这一点，请考虑以下数据集：

数据集： 1、4、8、11、13、17、19、19、20、23、24、24、25、28、29、31、32

该数据集的范围是 32 – 1 = 31 。

但是，请考虑数据集是否存在极端异常值：

数据集： 1、4、8、11、13、17、19、19、20、23、24、24、25、28、29、31、32、378

该数据集的范围现在为 378 – 1 = 377 。

请注意范围如何因异常值而发生巨大变化。

在计算数据集的范围之前，最好首先检查是否存在任何可能使范围产生误导的异常值。

其他资源

以下教程提供有关四分位数范围的其他信息：

如何解释四分位距
如何使用四分位距查找异常值
如何在 Excel 中计算四分位距