什么是单峰分布？ （定义&#038；示例）

单峰分布是具有明显峰值的概率分布。

这与双峰分布形成对比，双峰分布有两个明显的峰值：

这也与具有两个或更多峰值的多峰分布形成对比：

注意：双峰分布只是多峰分布的一种特定类型。

单峰分布的示例

以下是实践中单峰分布的一些示例。

示例1：婴儿的出生体重

众所周知，新生儿的体重分布遵循单峰分布，平均约为 7.5 磅。如果我们创建婴儿体重的直方图，我们会看到“峰值”为 7.5 磅，一些婴儿体重较重，另一些婴儿体重较轻。

示例 2：ACT 分数

美国高中生的ACT平均分在21分左右，有的学生得分较低，有的学生得分较高。如果我们为美国所有学生创建 ACT 分数的直方图，我们将在 21 岁时看到一个“峰值”，其中一些学生的分数较高，而另一些学生的分数较低。

示例 3：鞋码

男士鞋码的分布是单峰分布，“峰值”在 10 左右。如果我们创建所有男士鞋码的直方图，我们将在 10 处看到一个峰值，其中一些男士穿着较大的鞋码，而其他男士则穿着较大的鞋码尺寸。尺寸较小。

统计中的单峰分布

统计中的以下概率分布都是单峰分布：

正态分布

分布t

均匀分布

柯西分布

请注意，每个分布都有一个不同的峰值。

如何分析单峰分布

我们经常使用三种不同的集中趋势度量来描述单峰分布：

• 平均值：平均值
• 中位数：中值
• Mode : 最常出现的值

根据分布的不对称性，这三个测量值可以在不同的地方找到。

左偏分布：平均值 < 中位数 < 众数

在左偏分布中，均值小于中位数。

右偏分布：众数 < 中位数 < 平均值

在右偏分布中，均值大于中位数。

无偏差：均值 = 中位数 = 众数

在对称分布中，均值、中位数和众数都相等。

其他资源

左偏或右偏分布
对称分布：定义 + 示例