双变量分析快速介绍

术语双变量分析是指对两个变量的分析。你可以记住这一点，因为前缀“bi”的意思是“二”。

双变量分析的目标是了解两个变量之间的关系。您可以将此类分析与以下分析进行比较：

• 单变量分析：对一个变量的分析。
• 多变量分析：两个或多个变量的分析。

执行双变量分析的常用方法有以下三种：

1.散点图。

2.相关系数。

3.简单线性回归。

本教程使用以下数据集提供了每种类型的双变量分析的示例，其中包含两个变量的信息： (1)学习时间和(2) 20 名不同学生获得的考试成绩：

1. 点云

散点图提供了执行双变量分析的可视化方法。它允许我们通过将一个变量的值放在 x 轴上并将另一个变量的值放在 y 轴上来可视化两个变量之间的关系。

在下面的散点图中，我们将学习时间放在 x 轴上，将考试成绩放在 y 轴上：

我们可以清楚地看到，两个变量之间存在正相关关系：随着学习时间的增加，考试成绩也趋于增加。

2. 相关系数

相关系数提供了另一种执行双变量分析的方法。最常见的相关系数类型是皮尔逊相关系数，它是两个变量之间线性关联的度量。  它的值介于 -1 和 1 之间，其中：

• -1 表示两个变量之间完全负线性相关
• 0 表示两个变量之间不存在线性相关
• 1 表示两个变量之间存在完全正线性相关

这个简单的指标让我们很好地了解两个变量如何相关。在实践中，我们经常使用散点图和相关系数来理解两个变量之间的关系，以便我们可以可视化和量化它们的关系。

3. 简单线性回归

执行双变量分析的第三种方法是使用简单线性回归。

使用这种方法，我们选择一个变量作为解释变量，另一个变量作为响应变量。然后，我们找到最“适合”数据集的行，然后我们可以使用它来理解两个变量之间的确切关系。

例如，上述数据集的最佳拟合行是：

考试成绩 = 69.07 + 3.85*（学习时间）

这意味着每多学习一小时，平均考试成绩就会提高 3.85。通过拟合这个线性回归模型，我们可以量化学习时间和考试成绩之间的确切关系。

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结论

双变量分析是统计学中最常用的分析类型之一，因为我们经常想要了解两个变量之间的关系。

使用散点图、相关系数和简单线性回归，我们可以可视化和量化两个变量之间的关系。

通常，这三种方法在分析中一起使用，以获得两个变量之间关系的完整描述。因此，熟悉每种方法是个好主意。