现实生活中双变量数据的 5 个示例

双变量数据是指恰好包含两个变量的数据集。

这类数据在现实世界中经常出现，我们通常使用以下方法来分析此类数据：

• 点云
• 相关系数
• 简单线性回归

以下示例显示了双变量数据在现实生活中出现的不同场景。

示例 1：商业

公司经常收集广告支出总额和总收入的双变量数据。

例如，公司可能会收集连续 12 个销售季度的以下数据：

这是双变量数据的示例，因为它包含两个变量的信息：广告支出和总收入。

该公司可能决定对该数据集拟合一个简单的线性回归模型，并找到以下拟合模型：

总收入 = 14,942.75 + 2.70*（广告费用）

这告诉公司，广告上每多花一美元，总收入平均就会增加 2.70 美元。

示例 2：医疗

医学研究人员经常收集双变量数据，以更好地了解健康相关变量之间的关系。

例如，研究人员可能会收集 15 个人的以下年龄和剩余心率数据：

然后，研究人员可以决定计算两个变量之间的相关性，并发现其等于0.812 。

这表明两个变量之间存在很强的正相关关系。也就是说，随着年龄的增加，剩余心率也趋于可预测地增加。

相关：什么被认为是“强”相关性？

示例 3：学者

研究人员经常收集双变量数据来了解哪些变量会影响大学生的表现。

例如，研究人员可能会收集某个班级学生每周学习时数以及相应 GPA 的数据：

然后，她可以创建一个简单的散点图来可视化这两个变量之间的关系：

这两个变量之间显然存在正相关关系：随着每周学习时间的增加，学生的 GPA 也趋于增加。

示例 4：经济

经济学家经常收集双变量数据来了解两个社会经济变量之间的关系。

例如，经济学家可能会收集某个城市的个人受教育总年限和年总收入的数据：

然后，他可以决定采用以下简单线性回归模型：

年收入 = -45,353 + 7,120*(受教育年限)

这告诉经济学家，学校教育每增加一年，年收入平均增加 7,120 美元。

示例 5：生物学

生物学家经常收集双变量数据以了解两个变量在植物或动物之间如何相关。

例如，生物学家可能会收集不同地区的总降水量和植物总数的数据：

然后生物学家可以决定计算两个变量之间的相关性并发现它等于0.926 。

这表明两个变量之间存在很强的正相关关系。

也就是说，较高的降水量与一个地区植物数量的增加密切相关。

其他资源

以下教程提供有关双变量数据以及如何分析它的更多信息。

双变量分析简介
单变量分析简介
皮尔逊相关系数简介
简单线性回归简介