如何解释双向方差分析中的 f 值

双向方差分析用于确定已分成两个变量的三个或更多独立组的平均值之间是否存在统计显着差异。

每次执行双向方差分析时，您最终都会得到如下所示的汇总表：

表中各F值计算如下：

• F 值 = 均方 / 残差均方

每个F值也有一个相应的p值。

如果 p 值低于某个阈值（例如 α = 0.05），我们得出结论，该因素对我们测量的结果具有统计上显着的影响。

下面的例子展示了如何在实践中解释双向方差分析中的F值。

示例：解释双向方差分析中的 F 值

假设我们想要确定运动强度和性别是否会影响减肥。

我们正在招募 30 名男性和 30 名女性参加一项实验，我们随机分配每人 10 人，分别进行一个月的无运动、轻度运动或剧烈运动计划。

然后，我们使用统计软件执行双向方差分析并收到以下结果：

以下是如何解释输出中的每个 F 值：

性别：

• F 值计算如下：MS 性别 / MS 残差 = 15.8 / 1.41 = 11.197 。
• 相应的 p 值为0.0015 。
• 由于该 p 值小于 0.05，我们得出结论，性别对体重减轻具有统计显着影响。

练习：

• F 值计算如下：MS 运动 / MS 残差 = 252.78 / 1.41 = 179.087 。
• 相应的 p 值为<.0000 。
• 由于该 p 值小于 0.05，我们得出结论，运动对减肥具有统计学上显着的影响。

性别 * 运动:

• F 值计算如下：MS 性别 * 运动量 / MS 残差 = 6.5 / 1.41 = 4.609 。
• 相应的 p 值为0.0141 。
• 由于该 p 值小于 0.05，因此我们得出结论，性别和运动之间的相互作用对减肥具有统计上显着的影响。

在这个特定的例子中，两个因素（性别和运动）对响应变量（体重减轻）都有统计上显着的影响，并且两个因素之间的相互作用也对响应变量有统计上显着的影响。

注意：当交互效应具有统计显着性时，您可以创建交互图，以更好地理解两个因素之间的交互作用，并准确可视化这两个因素如何影响响应变量。

其他资源

以下教程解释了如何使用不同的统计软件执行双向方差分析：

如何在 Excel 中执行双向方差分析
如何在 R 中执行双向方差分析
如何在 Python 中执行双向方差分析
如何在 SPSS 中执行双向方差分析