右偏直方图：示例和解释

直方图是一种图表，它允许我们可视化一组数据中值的分布。

如果直方图在分布的右侧有“尾部”，则称该直方图是右偏的：

注意：有时右偏直方图也称为正偏直方图。

右偏直方图具有以下两个属性：

1. 分布的顶部位于左侧。

2. 平均值大于中位数。

是什么使直方图正确倾斜？

当最小可能值有限制但最大可能值没有限制时，直方图通常是右偏的。

右偏直方图最明显的现实例子是一个国家的收入分配。

一个人可以赚取的最低收入为零美元，而一个人可以赚取的最高收入没有上限。

一般来说，大多数人的年收入约为4万美元，但也有少数例外，年收入可达数百万美元。

当我们创建直方图来可视化收入分配时，它自然会倾斜：

为什么右偏直方图中的平均值大于中位数？

在右偏直方图中，平均值大于中位数，因为分布右侧“尾部”的高值会极大地夸大平均值。

举个简单的例子，假设我们有以下数据集，其中包含 10 个人的收入：

数据集 1： $30,000、$35,000、$35,000、$40,000、$50,000、$55,000、$55,000、$70,000、$90,000、$110,000

以下是该数据集的平均值和中值：

• 平均：$57k
• 中位数：$52.5k

现在假设我们有另一个包含完全相同收入的数据集，只是最后一个值现在是 250 万美元：

数据集 2： 30,000 美元、35,000 美元、35,000 美元、40,000 美元、50,000 美元、55,000 美元、55,000 美元、70,000 美元、90,000 美元、250 万美元

以下是该数据集的平均值和中值：

• 平均：29.6万美元
• 中位数：$52.5k

后一个异常值导致平均收入显着增加。

如果我们绘制这个分布，它将是一个右偏直方图，价值 250 万美元位于直方图的右侧“尾部”。

右偏直方图和左偏直方图之间的差异

与右偏直方图相反的是左偏直方图。

这是一种在分布左侧有“尾部”的直方图：

这种类型的直方图具有以下属性：

1. 分布的峰值在右侧。

2. 平均值低于中位数。

请注意，这些与右偏直方图的属性完全相反。

在本教程中了解有关左偏直方图的更多信息。

其他资源

以下教程提供有关直方图的其他信息：

如何估计任何直方图的平均值和中位数
如何估计任何直方图的标准差
如何描述直方图的形状