如何编写原假设（5 个示例）

假设检验使用数据样本来确定有关总体参数的陈述是否正确。

每当我们进行假设检验时，我们总是写一个原假设和一个备择假设，其形式如下：

H ₀ （零假设）：总体参数=、≤、≥某个值

H _A （备择假设）：总体参数<、>、≠某个值

请注意，原假设始终包含等号。

我们对假设的解释如下：

零假设：示例数据没有提供任何证据来支持个人的主张。

替代假设：数据样本提供了足够的证据来支持个人的主张。

例如，假设某种植物物种的平均高度为 20 英寸。然而，一位植物学家表示，真正的平均高度超过 20 英寸。

为了验证这一说法，她可以出去随机收集植物样本。然后，她可以使用这些样本数据通过以下两个假设进行假设检验：

H ₀ ：μ≤20（实际平均株高等于或小于20英寸）

H _A : μ > 20 (实际平均株高大于20英寸)

如果植物学家收集的采样数据显示该植物物种的平均高度显着大于 20 英寸，则她可以拒绝原假设并得出平均高度大于 20 英寸的结论。

阅读以下示例以更好地了解如何在不同情况下编写原假设。

示例 1：海龟的重量

一位生物学家想要检查某种海龟的真实平均重量是否为 300 磅。为了测试这一点，他将随机测量 40 只海龟样本的重量。

以下是如何编写此场景的原假设和备择假设：

H ₀ : μ = 300（真实平均重量等于 300 磅）

H _A : μ ≠ 300（真实平均体重不等于 300 磅）

示例 2：雄性的体型

假设某城市男性平均身高为68英寸。然而，一位独立研究人员估计真实的平均身高超过 68 英寸。为了测试这一点，他出去收集了该市 50 名男性的身高。

以下是如何编写此场景的原假设和备择假设：

H ₀ : μ ≤ 68（真实平均高度等于或小于68英寸）

H _A : μ > 68（真实平均高度大于 68 英寸）

示例 3：毕业率

一所大学报告称 80% 的学生按时毕业。然而，一位独立研究人员估计，只有不到 80% 的学生能按时毕业。为了验证这一点，她收集了去年大学按时毕业的学生比例的数据。

以下是如何编写此场景的原假设和备择假设：

H ₀ : p ≥ 0.80 (按时毕业的学生真实比例为80%以上)

H _A ：μ < 0.80（按时毕业的学生真实比例低于80%）

示例 4：汉堡包的重量

一位食品研究人员想要测试某家餐厅的汉堡实际平均重量是否为 7 盎司。为了测试这一点，他将测量这家餐厅的 20 个汉堡包的随机样本的重量。

以下是如何编写此场景的原假设和备择假设：

H ₀ : μ = 7（真实平均重量等于 7 盎司）

H _A : μ ≠ 7（真实平均重量不等于 7 盎司）

示例 5：公民支持

一位政客声称某城市只有不到 30% 的公民支持某项法律。为了验证这一点，他对 200 名公民进行了调查，了解他们是否支持这项法律。

以下是如何编写此场景的原假设和备择假设：

H ₀ : p ≥ .30（赞成该法律的公民真实比例大于或等于30%）

H _A ：μ < 0.30（支持该法律的公民真实比例小于30%）

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