如何在 excel 中从 z 分数查找 p 值

统计学中的许多假设检验都会产生 z 检验统计量。一旦我们找到这个 z 检验统计量，我们通常会找到与之相关的 p 值。如果该 p 值低于某个 alpha 水平（例如 0.10、0.05、0.01），则我们拒绝检验的原假设并得出结论：我们的结果是显着的。

本教程演示了使用NORM.DIST函数从 Excel 中的 z 分数查找 p 值的几个示例，该函数采用以下参数：

NORM.DIST （x、平均值、standard_dev、累积）

金子：

• x是我们感兴趣的 z 分数。
• 平均值是分布的平均值 – 我们将使用“0”作为标准正态分布。
• standard_dev是分布的标准差——我们将使用“1”作为标准正态分布。
• cumulative取值“TRUE”（返回 CDF）或“FALSE”（返回 PDF）——我们将使用“TRUE”来获取累积分布函数的值。

让我们看一些例子。

示例 1：从 Z 分数查找 P 值（双尾检验）

一家公司想知道新型电池的平均寿命是否与当前标准电池（平均寿命为 18 小时）不同。他们随机抽取了 100 块新电池，发现平均寿命为 19 小时，标准差为 4 小时。

使用 0.05 的 alpha 水平进行双尾假设检验，以确定新电池的平均寿命是否与当前标准电池的平均寿命不同。

第 1 步：陈述假设。

原假设 (H ₀ )：μ = 18

备择假设：(Ha)：μ ≠ 18

步骤 2：查找 z 检验统计量。

检验统计量 z = (x-μ) / (s/√n) = (19-18) / (4/√100) = 2.5

步骤 3：使用 Excel 查找 z 检验统计量的 p 值。

要查找 z = 2.5 的 p 值，我们将在 Excel 中使用以下公式： =1 – NORM.DIST(2.5, 0, 1, TRUE)

这告诉我们，单边 p 值为.00621 ，但由于我们正在执行双尾检验，因此需要将该值乘以 2，因此 p 值为 .00612 * 2 = .01224 。

步骤 4：拒绝或不拒绝原假设。

由于 p 值0.01224小于所选的 alpha 水平0.05 ，因此我们拒绝原假设。我们有足够的证据表明，新电池的平均寿命与当前标准电池的平均寿命有显着差异。

示例 2：从 Z 分数查找 P 值（单边检验）

植物学家估计某种植物的平均高度不到 14 英寸。她随机选择了 30 种植物并进行了测量。她发现平均身高为 13.5 英寸，标准差为 2 英寸。

使用 0.01 的 alpha 水平执行单方面假设检验，以确定该植物的平均高度实际上是否小于 14 英寸。

第 1 步：陈述假设。

原假设（H0）：μ≥ 14

备择假设：(Ha)：μ < 14

步骤 2：查找 z 检验统计量。

检验统计量 z = (x-μ) / (s/√n) = (13.5-14) / (2/√30) = -1.369

步骤 3：使用 Excel 查找 z 检验统计量的 p 值。

要查找 z = -1.369 的 p 值，我们将在 Excel 中使用以下公式： =NORM.DIST(-1.369, 0, 1, TRUE)

这告诉我们单边 p 值为0.08550 。

步骤 4：拒绝或不拒绝原假设。

由于 p 值0.08550大于所选的 alpha 水平0.01 ，因此我们无法拒绝原假设。我们没有足够的证据表明该植物物种的平均高度低于 14 英寸。

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