如何在统计中计算sxx（附示例）
在统计学中， Sxx表示与x平均值的偏差的平方和。
该值通常是在手动拟合简单线性回归模型时计算的。
我们使用以下公式来计算 Sxx：
Sxx = Σ( xi – x ) 2
金子：
- Σ ：表示“和”的符号
- x i : x 的第 i 个值
- x : x 的平均值
下面的例子展示了如何在实践中使用这个公式。
示例：手动计算 Sxx
假设我们想要对以下数据集拟合一个简单的线性回归模型：
假设我们要计算 Sxx，它表示与 x 平均值的偏差的平方和。
首先，我们必须计算x的平均值：
- x = (1 + 2 + 2 + 3 + 5 + 8) / 6 = 3.5
那么我们可以使用下面的公式来计算Sxx的值：
- Sxx = Σ( xi – x ) 2
- Sxx = (1-3.5) 2 +(2-3.5) 2 +(2-3.5) 2 +(3-3.5) 2 +(5-3.5) 2 +(8- 3.5) 2
- Sxx = 6.25 + 2.25 + 2.25 + 0.25 + 2.25 + 20.25
- Sxx = 33.5
Sxx 的值是33.5 。
这告诉我们x的各个值与x的平均值之间的偏差的平方和为33.5。
请注意，我们还可以使用Sxx 计算器自动计算该模型的 Sxx 值：
计算器返回的值为33.5 ，这是我们手动计算的值。
请注意，我们使用以下公式手动执行简单线性回归：
y = a + bx
金子：
- a = y – bx
- b = Sxy / Sxx
Sxx 的计算只是我们为了拟合简单的线性回归模型而需要执行的计算。
相关：如何在统计中计算 Sxy
其他资源
以下教程解释了如何执行统计中的其他常见任务：
如何手动执行简单线性回归
如何手动执行多元线性回归
关于作者
本杰明·安德森博
大家好，我是本杰明，一位退休的统计学教授，后来成为 Statorials 的热心教师。 凭借在统计领域的丰富经验和专业知识，我渴望分享我的知识，通过 Statorials 增强学生的能力。了解更多