统计学中如何计算sxy（附示例）

在统计学中， Sxy表示x值与x均值之差与y值与y均值之差的乘积之和。

该值通常是在手动拟合简单线性回归模型时计算的。

我们使用以下公式来计算 Sxy：

Sxy = Σ(x _i – x )(y _i – y )

金子：

• Σ ：表示“和”的符号
• x _i : x 的^{第 i 个}值
• x : x 的平均值
• y _i : y 的^{第 i 个}值
• y : y 的平均值

下面的例子展示了如何在实践中使用这个公式。

示例：手动计算 Sxy

假设我们想要对以下数据集拟合一个简单的线性回归模型：

假设我们要计算该数据集的 Sxy。

首先，我们必须计算x的平均值：

• x = (1 + 2 + 2 + 3 + 5 + 8) / 6 = 3.5

然后，我们必须计算 y 的平均值：

• y = (8 + 12 + 14 + 19 + 22 + 21) / 6 = 16

使用这些值，以下屏幕截图显示了如何计算 Sxy 的值：

Sxy 的值是59 。

请注意，我们还可以使用Sxy 计算器自动计算该模型的 Sxy 值：

计算器返回值59 ，这是我们手动计算的值。

请注意，我们使用以下公式手动执行简单线性回归：

y = a + bx

金子：

• a = y – bx
• b = Sxy / Sxx

Sxy 的计算只是我们为了拟合简单的线性回归模型而需要执行的计算。

相关：如何在统计中计算Sxx

其他资源

以下教程解释了如何执行统计中的其他常见任务：

如何手动执行简单线性回归
如何手动执行多元线性回归