如何将 z 分数转换为原始分数（逐步）
z 分数告诉我们某个值与平均值的标准差有多少。我们使用以下公式来计算 z 分数：
Z 分数 = (x – μ) / σ
金子：
- x：原始数据值
- μ：数据集的平均值
- σ：数据集的标准差
要将 z 分数转换为原始分数（或“原始数据值”），我们可以使用以下公式：
原始分数 = μ + zσ
以下示例展示了如何在实践中将 z 分数转换为原始分数。
示例1：年收入
在某个城市，平均家庭年收入为 45,000 美元，标准差为 6,000 美元。
假设某家庭的年收入 z 值为 1.5。他们的年收入是多少？
为了解决这个问题，我们可以使用原始分数公式：
- 原始分数 = μ + zσ
- 原始分数 = $45,000 + 1.5*$6,000
- 大分 = $54,000
z 得分为 1.5 的家庭年收入为54,000 美元。
示例 2：考试结果
某次数学考试的平均分是81分，标准差是5分。
假设某个学生的 z 分数为 -2 的考试成绩。他们的考试成绩是多少？
为了解决这个问题，我们可以使用原始分数公式：
- 原始分数 = μ + zσ
- 原始分数 = 81+ (-2)*5
- 原始分数 = 71
z 分数为 -2 的学生的考试成绩为71 。
示例 3：植物高度
某些植物物种的平均高度为 8 英寸，标准差为 1.2 英寸。
假设某种植物的高度 z 得分为 0。该植物有多高？
为了解决这个问题，我们可以使用原始分数公式：
- 原始分数 = μ + zσ
- 原始分数 = 8+ 0*5
- 原始分数 = 8
z 分数为 0 的植物高8英寸。
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关于作者
本杰明·安德森博
大家好，我是本杰明，一位退休的统计学教授，后来成为 Statorials 的热心教师。 凭借在统计领域的丰富经验和专业知识，我渴望分享我的知识，通过 Statorials 增强学生的能力。了解更多