左偏直方图：示例和解释

直方图是一种图表，它允许我们可视化一组数据中值的分布。

如果直方图在分布的左侧有“尾巴”，我们就说它是倾斜的：

注意：有时左偏直方图也称为负偏直方图。

左偏直方图具有以下两个属性：

1. 分布的峰值在右侧。

2. 平均值低于中位数。

是什么导致直方图保持倾斜？

当变量很少取小值并且变量取值集中在较大值周围的情况更为常见时，直方图是不对称的。

左偏直方图的一个现实示例是学生考试成绩。

大多数学生在某项考试中的得分可以在 70 到 90 之间，许多学生得分接近零的情况极为罕见。

当我们创建直方图来可视化给定班级的考试成绩分布时，它自然会倾斜：

为什么左偏直方图中的平均值小于中位数？

在左偏直方图中，平均值低于中位数，因为分布右侧值的频率较高，导致中值较大。

举一个简单的例子，假设我们有以下数据集，其中包含一个班级 20 名学生的考试成绩：

数据集： 24、45、56、71、78、80、81、81、82、83、84、85、85、89、91、91、92、93、96、97

以下是该数据集的平均值和中值：

• 平均分：79.2
• 中位数：83.5

平均值被分数很低的学生拉低，而中值是“平均”分数 83.5。

如果我们绘制这个分布，它将是一个左偏直方图，大多数值集中在直方图的右侧。

右偏直方图和左偏直方图之间的差异

与左偏直方图相反的是右偏直方图。

这是一种在分布右侧有“尾部”的直方图：

这种类型的直方图具有以下属性：

1. 分布的顶部位于左侧。

2. 平均值大于中位数。

请注意，这些与左偏直方图的属性完全相反。

在本教程中了解有关右偏直方图的更多信息。

其他资源

以下教程提供有关直方图的其他信息：

如何估计任何直方图的平均值和中位数
如何估计任何直方图的标准差
如何描述直方图的形状