如何在 excel 中执行 breusch-pagan 检验

Breusch-Pagan 检验用于确定回归分析中是否存在异方差性。

本教程介绍如何在 Excel 中执行 Breusch-Pagan 检验。

示例：Excel 中的 Breusch-Pagan 检验

在此示例中，我们将使用以下数据集来描述 10 名篮球运动员的属性。

我们将拟合一个多元线性回归模型，使用得分作为响应变量，得分、助攻和篮板作为解释变量。接下来，我们将执行 Breusch-Pagan 检验来确定回归中是否存在异方差。

步骤 1：执行多元线性回归。

在 Excel 的顶部功能区上，转到“数据”选项卡，然后单击“数据分析”。如果您没有看到此选项，则必须首先安装免费的分析工具库软件。

单击“数据分析”后，将出现一个新窗口。选择回归并单击确定。填写响应变量和解释变量的必要表格，然后单击“确定”。

这会产生以下结果：

步骤 2：计算残差的平方。

接下来，我们将计算每个响应值的预测值和残差平方。为了计算预测值，我们将使用回归结果中的系数：

我们将使用相同的公式来获得每个预测值：

接下来，我们将计算每个预测的残差平方：

我们将使用相同的公式来获得每个残差平方：

步骤 3：使用残差的平方作为响应值执行新的多元线性回归。

接下来，我们将执行与之前相同的步骤，使用得分、助攻和篮板作为解释变量来执行多元线性回归，只不过这次我们将使用残差的平方作为响应值。这是回归的结果：

步骤 4：执行 Breusch-Pagan 测试。

最后，我们将执行 Breusch-Pagan 检验，看看原始回归中是否存在异方差性。

我们首先使用以下公式计算卡方检验统计量：

X ² = n*R ²_新

金子：

n = 观察次数

R ² _new = R “新”回归的平方，其中残差的平方用作响应变量。

在我们的示例中，X ² = 10 * 0.600395 = 6.00395 。

接下来，我们将找到与此检验统计量相关的 p 值。我们可以在 Excel 中使用以下公式来执行此操作：

=CHISQ.DIST.RT(检验统计量，自由度)

在我们的例子中，自由度是为输出中的回归df指定的数字。在本例中，它是 3。因此我们的公式变为：

=CHISQ.DIST.RT(6.00395, 3) = 0.111418 。

由于该 p 值不小于 0.05，因此我们无法拒绝原假设。我们没有足够的证据表明原始回归模型中存在异方差性。