人口对比样本：有什么区别？

在统计学中，我们通常希望收集数据，以便能够回答某些研究问题。

例如，我们可能想回答以下问题：

1.佛罗里达州迈阿密的家庭收入中位数是多少？

2.某个海龟种群的平均重量是多少？

3.某县支持某项法律的居民比例是多少？

在每种情况下，我们都想回答一个关于总体的问题，它代表了我们想要测量的所有可能的单个元素。

然而，我们不是收集总体中每个个体的数据，而是收集总体样本的数据，该样本代表总体的一部分。

人口：我们想要测量的每个可能的个体项目。

样本：人口的一部分。

这是三个介绍性示例中总体与样本的示例。

示例 1：佛罗里达州迈阿密的家庭收入中位数是多少？

整个人口可能由 500,000 个家庭组成，但我们只能收集总共 2,000 个家庭的样本数据。

2. 某个海龟种群的平均重量是多少？

总种群可能包括 800 只海龟，但我们只能收集 30 只海龟样本的数据。

3. 某县支持某项法律的居民比例是多少？

总人口可能有 50,000 人，但我们只能收集 1,000 人样本的数据。

为什么要使用样本？

我们通常收集样本数据而不是整个群体的数据有几个原因，包括：

1 .收集整个人口的数据需要很长时间。例如，如果我们想知道佛罗里达州迈阿密的家庭收入中位数，可能需要几个月甚至几年的时间才能收集每个家庭的收入。当我们收集所有这些数据时，人口可能已经发生变化，或者我们感兴趣的研究问题可能不再发生。

2. 收集整个人口的数据成本太高。收集总体中每个个体的数据通常成本太高，因此我们选择收集样本数据。

3. 收集整个人口的数据是不可能的。在许多情况下，根本不可能收集人口中每个人的数据。例如，找到特定感兴趣群体中的每只海龟并对其进行称重可能极其困难。

通过收集样本数据，我们能够更快、更低成本地收集有关特定人群的信息。

如果我们的样本能够代表总体，那么我们就可以将一个样本的结果以高置信度推广到更大的总体。

代表性样本的重要性

当我们从总体中收集样本时，理想情况下我们希望样本类似于总体的“迷你版本”。

例如，假设我们想了解某个学区共有 5000 名学生的学生的电影偏好。由于单独调查每个学生会花费太长时间，因此我们可以抽取 100 名学生作为样本，询问他们的偏好。

如果总学生人数为 50% 女孩和 50% 男孩，那么如果我们的样本包含 90% 男孩和仅 10% 女孩，则该样本将不具有代表性。

或者，如果总人口中新生、大二、大三和大四的比例相等，那么如果我们的样本只包括新生，那么它就没有代表性。

如果样本中个体的特征与总体中个体的特征密切匹配，则样本代表总体。

当这种情况发生时，我们可以自信地将样本的结果推广到总体。

如何获取样品

我们可以使用许多不同的方法来获取样本群体。

为了最大限度地提高获得代表性样本的机会，我们可以使用以下三种方法之一：

简单随机抽样：使用随机数生成器或随机选择方法随机选择个体。

系统随机抽样：将总体中的每个成员按一定顺序排列。选择一个随机起点并^从n 中选择一个成员作为样本的一部分。

分层随机抽样：将总体分为几组。从每个组中随机选择一些成员作为样本的一部分。

在每种方法中，总体中的每个个体都有相同的概率被包含在样本中。这最大限度地提高了获得总体“迷你版”样本的机会。