如何手动创建残留路径

残差图是一种图，它沿 x 轴显示回归模型中的预测变量值，沿 y 轴显示残差值。

该图用于评估回归模型的残差是否呈正态分布以及它们是否表现出异方差性。

以下分步示例展示了如何手动创建回归模型的残差图。

第 1 步：找到预测值

假设我们想要将回归模型拟合到以下数据集：

使用统计软件（如Excel、R、Python、SPSS等），我们可以看到拟合的回归模型为：

y = 10.4486 + 1.3037(x)

然后我们可以使用该模型根据 x 的值来预测 y 的值。例如，如果 x = 3，那么我们预测 y 将是：

y = 10.4486 + 1.3037(3) = 14.359

我们可以对数据集中的每个观察重复此过程：

第 2 步：找到残基

数据集中给定观测值的残差计算如下：

残差 = 观测值 – 预测值

例如，第一个观测值的残差将计算如下：

残差 = 15 – 14.359 = 0.641

我们可以对数据集中的每个观察重复此过程：

第 3 步：创建残差图

最后，我们可以通过沿 x 轴放置 x 值和沿 y 轴放置残差来创建残差图。

例如，我们将在图中放置的第一个点是 (3, 0.641)

我们将在图表中放置的下一个点是 (5, 0.033)

我们将继续，直到我们将 x 值和残差的所有 10 个成对组合放入图中：

图中任何高于零的点都表示正残差。这意味着 y 的观测值大于回归模型的预测值。

任何小于零的点都表示负残差。这意味着 y 的观测值低于回归模型的预测值。

由于图上的点随机散布在残差 0 周围，没有明显的模式，这表明 x 和 y 之间的关系是线性的，适合使用线性回归模型。

由于残差不会随着预测变量的增加而系统地增加或减少，这意味着异方差性不是该回归模型的问题。

其他资源

以下教程解释了如何使用不同的统计软件创建残差图：

如何在 TI-84 计算器上创建残差图
如何在 Excel 中创建残差图
如何在 R 中创建残差图
如何在 Python 中创建残差图