如何手动执行配对 t 检验

当一个样本中的每个观察值可以与另一个样本中的观察值相关联时，配对样本 t 检验用于比较两个样本的平均值。

以下分步示例演示如何执行配对样本 t 检验以确定以下两组之间的总体均值是否相等：

步骤 1：计算检验统计量

配对 t 检验的检验统计量计算如下：

t = x _diff / (s _diff /√ n )

金子：

• x _diff ：差异平均值示例
• s：差异标准差示例
• n：样本大小（即对的数量）

我们将计算两组差异的平均值以及两组差异的标准差：

因此，我们的检验统计量可以计算如下：

• t = x _diff / (s _diff /√ n )
• t = 1.75 / (1.422/√ 12 )
• t = 4.26

步骤2：计算临界值

接下来，我们需要找到临界值来比较我们的测试统计数据。

对于此示例，我们将使用 α = 0.05 和 df = n-1 自由度的双尾检验。

根据t分布表，这些值对应的临界值为2.201 ：

步骤 3：拒绝或未能拒绝原假设

我们的配对样本 t 检验使用以下原假设和备择假设：

• H ₀ : μ ₁ = μ ₂ （两个总体平均值相等）
• H _A : μ ₁ ≠ μ ₂ （两个总体平均值不相等）

由于我们的检验统计量的绝对值 ( 4.26 ) 大于 t 表中的临界值 ( 2.201 )，因此我们拒绝原假设。

这意味着我们有足够的证据表明两组之间的平均值不相等。

奖励：随意使用 配对样本 t 检验计算器来确认您的结果。