如何在偶数和奇数长度数据集中查找四分位数
四分位数是将数据集分为四个相等部分的值。
要查找具有偶数个值的数据集的第一个和第三个四分位数，请执行以下步骤：
- 确定中值（两个中值的平均值）
- 在中位数处将数据集分成两半
- Q1是数据集下半部分的中值（不包括中位数）
- Q3是数据集上半部分的中值（不包括中位数）
要查找具有奇数个值的数据集的第一个和第三个四分位数，请按照下列步骤操作：
- 确定中值（中间值）
- 在中位数处将数据集分成两半
- Q1是数据集下半部分的中值（不包括中位数）
- Q3是数据集上半部分的中值（不包括中位数）
以下示例显示如何计算这两种类型的数据集的四分位数。
注意：计算四分位数时，某些公式包含中值。正如维基百科指出的那样，实际上对于如何计算离散分布的四分位数并没有普遍的共识。这里分享的公式是由 TI-84 计算器使用的，这就是我们选择使用它们的原因。
示例 1：计算偶数长度数据集的四分位数
假设我们有以下包含十个值的数据集：
数据：3、3、6、8、10、14、16、16、19、24
中位值是两个中位值的平均值，即(10 + 14) / 2 = 12。
在计算四分位数时，我们不会包括该中值。
第一个四分位数是下半部分值的中位数，结果是6 ：
Q1 = 3, 3, 6 , 8, 10
第三个四分位数是上半部分值的中位数，结果是16 ：
Q3 = 14, 16, 16 , 19, 24
因此该数据集的第一和第三四分位数分别是 6 和 16。
示例 2：计算奇数长度数据集的四分位数
假设我们有以下包含九个值的数据集：
数据：3、3、6、8、10、14、16、16、19
中值是直接位于中间的值：10。
在计算四分位数时，我们不会包括该中值。
第一个四分位数是下半部分值的中位数。由于中间有两个值，我们取平均值，结果为 (3 + 6) / 2 = 4.5 ：
Q1 = 3, 3 , 6 , 8
第三个四分位数是上半部分值的中位数。由于中间有两个值，我们将取平均值，结果为 (16 + 16) / 2 = 16 ：
Q3 = 14, 16 , 16 , 19
因此该数据集的第一和第三四分位数分别是 4.5 和 16。
其他资源
以下教程解释了如何使用不同的统计软件查找数据集的四分位数：
关于作者
本杰明·安德森博
大家好，我是本杰明，一位退休的统计学教授，后来成为 Statorials 的热心教师。 凭借在统计领域的丰富经验和专业知识，我渴望分享我的知识，通过 Statorials 增强学生的能力。了解更多