如何在 excel 中计算 spearman 等级相关性
在统计学中,相关性是指两个变量之间关系的强度和方向。相关系数的值范围为 -1 到 1,具有以下解释:
- -1:两个变量之间完美的负关系
- 0:两个变量之间没有关系
- 1:两个变量之间完美的正相关关系
一种特殊类型的相关性称为Spearman 等级相关性,用于衡量两个排名变量之间的相关性。 (例如,学生的数学考试成绩相对于其在班级中的科学考试成绩的排名)。
本教程介绍如何在 Excel 中计算两个变量之间的斯皮尔曼等级相关性。
示例:Excel 中的 Spearman 等级相关性
执行以下步骤来计算特定班级 10 名学生的数学考试成绩和科学考试成绩之间的 Spearman 等级相关性。
第 1 步:输入数据。
在两个单独的列中输入每个学生的考试结果:
步骤2:计算每项考试成绩的排名。
接下来,我们将计算每项考试成绩的排名。在单元格 D2 和 E2 中使用以下公式计算第一个学生 Austin 的数学和科学排名:
单元格 D2: =RANK.AVG(B2, $B$2:$B$11, 0)
单元格 E2: =RANK.AVG(C2, $C$2:$C$11, 0)
接下来,突出显示要填充的剩余单元格:
然后点击Ctrl+D即可进入每个学生的排名:
步骤3:计算Spearman等级相关系数。
最后,我们将使用CORREL()函数计算数学分数和科学分数之间的斯皮尔曼等级相关系数:
Spearman 等级相关性结果为-0.41818 。
步骤 4(可选):确定 Spearman 等级相关性是否具有统计显着性。
在上一步中,我们发现数学和科学考试成绩之间的斯皮尔曼等级相关性为-0.41818 ,表明两个变量之间呈负相关。
然而,为了确定这种相关性是否具有统计显着性,我们需要参考临界值的斯皮尔曼等级相关表,该表显示了与不同样本量(n)和显着性水平(α)相关的临界值。
如果我们的相关系数的绝对值大于表中的临界值,则两个变量之间的相关性具有统计显着性。
在我们的示例中,样本量为 n = 10 名学生。使用 0.05 的显着性水平,我们发现临界值为0.564 。
由于我们计算的斯皮尔曼等级相关系数的绝对值( 0.41818 )不大于这个临界值,这意味着数学和科学分数之间的相关性在统计上不显着。