Anova、ancova、manova 和 mancova 之间的区别

本教程解释了统计方法ANOVA、ANCOVA、MANOVA 和 MANCOVA之间的差异。

方差分析

ANOVA （“方差分析”）用于确定三个或更多独立组的平均值之间是否存在统计显着差异。两种最常见的方差分析类型是单向方差分析和双向方差分析。

单向方差分析：用于确定某个因素对响应变量的影响。

示例：您将一个由 90 名学生组成的班级随机分为三组，每组 30 人。每组使用不同的学习技巧一个月来准备考试。月底，所有学生参加相同的考试。您想知道学习技巧是否会影响考试成绩。因此，您执行单向方差分析来确定三组的平均分数之间是否存在统计显着差异。

双向方差分析：用于确定两个因素对响应变量的影响，并确定两个因素对响应变量是否存在交互作用。

示例：您想要确定运动水平（无运动、轻度运动、剧烈运动）和性别（男性、女性）是否会影响减肥。在这种情况下，您正在研究的两个因素是运动和性别，您的响应变量是体重减轻（以磅为单位）。您可以执行双向方差分析来确定运动和性别是否影响减肥，并确定运动和性别对减肥是否存在交互作用。

协方差分析

ANCOVA （“协方差分析”）还用于确定三个或更多独立组的平均值之间是否存在统计显着差异。然而，与方差分析不同，ANCOVA 包含一个或多个协变量，这可以帮助我们在考虑某些协变量后更好地了解某个因素对响应变量的影响。

示例：考虑我们在单向方差分析中使用的相同示例。我们将一个班的 90 名学生分成三组，每组 30 人。每组使用不同的学习技巧，为期一个月，为考试做准备。月底，所有学生参加相同的考试。

我们想知道学习技巧是否会影响考试成绩，但我们想考虑学生在课堂上已有的成绩。因此，我们使用他当前的分数作为协变量，并执行方差分析来确定三组平均分数之间是否存在统计显着差异。

这使我们能够测试一旦协变量的影响被消除，学习技术是否会对考试成绩产生影响。因此，如果我们发现三种学习技巧之间的考试成绩存在统计上的显着差异，那么即使考虑到学生当前在班级中的成绩（c’也就是说，如果他们已经做得很好或者如果他们已经做得很好）。不在课堂上） 。

多元方差分析

MANOVA （“多元方差分析”）与 ANOVA 相同，只是它使用两个或多个响应变量。与方差分析类似，它也可以是单向或双向的。

注意：方差分析也可以是三向、四向等，但这些不太常见。

单向多元方差分析示例：我们想知道教育水平（即高中、副学士学位、学士学位、硕士学位等）对年收入和学生债务金额的影响。在这种情况下，我们有一个因素（教育水平）和两个响应变量（年收入和学生债务），因此我们需要执行单向多元方差分析。

双向多元方差分析示例：我们想知道教育水平和性别对年收入和学生债务金额的影响。在这种情况下，我们有两个因素（教育水平和性别）和两个响应变量（年收入和学生债务），因此我们需要执行双向多元方差分析。

曼科瓦

MANCOVA （“多元协方差分析”）与 MANOVA 相同，只是它还包含一个或多个协变量。与 MANOVA 类似，MANCOVA 也可以是单向或双向的。

单向 MANCOVA 示例：我们想知道学生的教育水平对其年收入和学生债务金额有何影响。但是，我们还要考虑学生家长的年收入。在这种情况下，我们有一个因素（教育水平）、一个协变量（学生父母的年收入）和两个响应变量（学生的年收入和学生债务），因此我们需要执行单向 MANCOVA。

双向 MANCOVA 示例：我们想知道学生的教育水平和性别如何影响他们的年收入和学生债务金额。但是，我们还要考虑学生家长的年收入。在这种情况下，我们有两个因素（教育水平和性别），一个协变量（学生父母的年收入）和两个响应变量（学生的年收入和学生债务），所以我们必须进行双向分析。曼科瓦。