样本方差

本文解释了什么是统计学中的样本方差以及样本方差和总体方差之间的区别。因此，您将了解如何计算样本的方差、已解决的练习，以及用于查找任何样本的方差的在线计算器。

什么是样本方差？

样本方差是离散度的度量，表明统计样本的变异性。要计算样本方差，请将所有样本残差的平方相加，然后除以样本大小减一。

样本方差的符号是 s ² 。

样本方差值的解释很简单：样本方差值越大，样本数据越分散。因此，样本方差值较大意味着数据彼此相距较远，而样本方差值较小则表明数据彼此非常接近。然而，在解释样本方差时，必须小心异常值，因为它们可能会扭曲样本方差值。

方差公式示例

样本方差等于样本残差的平方和除以观测值总数减一。

因此，样本方差的计算公式为：

金子：

• 

  是样本方差。

• 

  是样本均值。

• 

  是数据值

  

  。

• 

  是样本中数据项的总数。

👉您可以使用下面的计算器来计算任何样本数据的方差。

偏差计算示例

一旦我们了解了样本方差的定义及其公式是什么，我们将解决一个简单的例子来理解它是如何计算的：

• 一家鞋业公司正在进行市场调查，以决定是否推出新鞋款。因为有很多不同的型号，并且您只想进行快速的初步分析，所以您决定只查看前五个竞争鞋品牌的样本价格（价格如下所示）。该数据集的样本方差是多少？

€98 €70 €125 €89 €75

首先，我们需要计算样本均值：

现在我们知道了样本均值，我们应用样本方差公式：

我们将样本数据代入公式：

剩下的就是解决计算样本方差的操作：

因此，分析样本的方差为 €476.3 ² 。请注意，样本方差的单位与统计数据的单位相同，只是平方。

样本方差和总体方差

在本节中，我们将看到样本方差和总体方差之间的差异，因为它们是两个统计概念，了解如何区分它们非常重要。

在统计学中，总体方差是对总体中所有元素进行计算得到的方差，而样本方差是仅对总体中的一部分数据进行计算得到的方差。

从数学上讲，样本方差和总体方差之间的差异是用于计算它的公式的分母。要计算样本方差，必须除以 n-1。然而，总体方差是通过除以 n 来计算的。

为了区分样本方差和总体方差，使用了不同的符号。样本方差的符号是^s2 ，而总体方差的符号是^σ2 。

因此，样本方差用于估计整个总体方差的真实值，因为通常不可能知道总体的所有值，因此必须对其统计参数进行近似。 。

间隙计算器示例

将样本数据输入以下计算器以计算其样本方差。数据必须用空格分隔，并使用句点作为小数点分隔符输入。