如何用 python 计算样本和总体方差

方差是衡量数据集中值分布的一种方法。

总体方差的计算公式为：

σ ² = Σ ( _xi – μ) ² / N

金子：

• Σ ：表示“和”的符号
• μ ：人口平均值
• x _i ：总体中的第 i^个元素
• N ：人口规模

样本方差的计算公式为：

s ² = Σ ( _xi – x ) ² / (n-1)

金子：

• x ：样本均值
• x _i ：样本的第 i^个元素
• n ：样本量

我们可以使用Python统计库中的variance和pvariance函数来快速计算给定表的样本方差和总体方差（分别）。

 from statistics import variance, pvariance

#calculate sample variance
variance(s)

#calculate population variance
pvariance(x)

以下示例展示了如何在实践中使用每个功能。

示例 1：用 Python 计算样本方差

以下代码展示了如何在Python中计算表的样本方差：

 from statistics import variance 

#define data
data = [4, 8, 12, 15, 9, 6, 14, 18, 12, 9, 16, 17, 17, 20, 14]

#calculate sample variance
variance(data)

22,067

样本方差结果为22.067 。

示例 2：用 Python 计算总体方差

以下代码展示了如何在Python中计算表的总体方差：

 from statistics import pvariance 

#define data
data = [4, 8, 12, 15, 9, 6, 14, 18, 12, 9, 16, 17, 17, 20, 14]

#calculate sample variance
pvariance(data)

20,596

总体方差为20,596 。

计算样本和总体方差的注意事项

计算样本和总体方差时请记住以下几点：

• 当您使用的数据集代表整个总体（即您感兴趣的每个值）时，您应该计算总体方差。
• 当您使用的数据集代表取自较大感兴趣总体的样本时，您应该计算样本方差。
• 给定数据表的样本方差总是会大于同一数据表的总体方差，因为计算样本方差时存在更多的不确定性，因此我们对方差的估计会更大。

其他资源

以下教程解释了如何在 Python 中计算其他价差指标：

如何在Python中计算四分位数范围
如何用Python计算变异系数
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